tentukan volume benda berputar yg dibatasi oleh kurva y= -x²

Berikut ini adalah pertanyaan dari mbethania414 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan volume benda berputar yg dibatasi oleh kurva y= -x² + 1 dan sumbu x diputar sejauh 360°​
tentukan volume benda berputar yg dibatasi oleh kurva y= -x² + 1 dan sumbu x diputar sejauh 360°​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

ApLikasi Int3gral

volume benda putar

batas integral

-x² + 1 = 0

x = -1 atau x = 1

volume

= π ∫(-x² + 1)² dx [1 -1]

= π ∫(x⁴ - 2x² + 1) dx

= π (1/5 x⁵ - 2/3 x³ + x)

= π (1/5 (1⁵ - (-1)⁵) - 2/3 (1³ - (-1)³) + (1 - (-1))

= π (2/5 - 4/3 + 2)

= 16π/15 satuan volume

__

cara lain

y = -x² + 1

D = b² - 4ac = 4

volume

= π |D² √D / 30a³|

= π |4² √4 / 30 (-1)³|

= π . 16/15

= 16π/15 satuan volume

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KenJhenar dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 24 Apr 22