Jawab:

120° dan 240°

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Trigonometri

2 cos 2x – 4 cos x = 1

    ..... [ cos 2x = 2 cos² x – 1 ]

⇔ 2(2 cos² x – 1) – 4 cos x = 1

⇔ 4 cos² x – 2 – 4 cos x = 1

⇔ 4 cos² x – 4 cos x – 2 – 1 = 0

⇔ 4 cos² x – 4 cos x – 3 = 0

    ..... [ faktorkan ]

⇔ (2 cos x + 1)(2 cos x – 3) = 0

⇔ 2 cos x + 1 = 0   atau   2 cos x – 3 = 0

⇔ 2 cos x = –1   atau   2 cos x = 3

⇔ cos x = –1/2   atau   cos x = 3/2

Untuk cos x = 3/2:
Tidak ada solusi, karena –1 ≤ cos x ≤ 1.

Untuk cos x = –1/2, solusi umumnya adalah:

x = 120° + n·360° ,  x = 240° + n·360°

Sehingga, untuk 0° ≤  x ≤ 360°, penyelesaiannya adalah:

x = 120°,  x = 240°

∴  Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 120° dan 240°.