a. sin 585° = –½√2

b. cos 1.140° = ½

c. Karena soal kurang jelas maksudnya, maka diberikan 2 alternatif jawaban berikut.

• Jika yang dimaksud adalah (tan+sin):cosec:
  [ tan 1.215° + sin(–120°) ] : cosec 630° = 1 + ½√3

• Jika yang dimaksud adalah tan+(sin/cosec):
  tan 1.215° + [ sin(–120°) : cosec 630° ] = –1 + ½√3
  Tanpa tanda kurung, alternatif ini yang digunakan, karena operasi pembagian dikerjakan lebih dulu.

Pembahasan

sin 585° = sin (360° + 225°)

• sin (k·360° + α) = sin α

⇔ sin 585° = sin 225° = sin (180° + 45°)

• sin (180° + α) = –sin α

⇔ sin 585° = –sin 45°

∴  sin 585° = –½√2

cos 1.140° = cos (1.080° + 60°)

⇔ cos 1.140° = cos (3·360° + 60°)

• cos (k·360° + α) = cos α

⇔ cos 1.140° = cos 60°

∴  cos 1.140° = ½

Untuk soal c kurang jelas maksudnya, apakah (tan+sin):cosec atau tan+sin:cosec yang artinya tan+(sin/cosec).

Jika yang dimaksud adalah (tan+sin):cosec:

[ tan 1.215° + sin(–120°) ] : cosec 630°

= [ tan 1.215° + sin(–120°) ] × 1/cosec 630°

• 1/cosec α = sin α

= [ tan 1.215° + sin(–120°) ] × sin 630°

• sin(–α) = –sin α

= [ tan (1.080°+135°) – sin 120° ] × sin (720° – 90°)

= [ tan (6·180°+135°) – sin 120° ] × sin (2·360° – 90°)

• tan (k·180° + α) = tan α
• sin (k·360° – α) = –sin α

= (tan 135° – sin 120°) × (–sin 90°)

= [ sin 135°/cos 135° – sin (180° – 60°) ] × (–1)

• sin (180° – α) = sin α

= [ (½√2)/(–½√2) – sin 60° ] × (–1)

= (–1 – ½√3) × (–1)

= 1 + ½√3

Jika yang dimaksud adalah tan+(sin/cosec):

Dari hasil perhitungan di atas, telah diketahui:

• tan 1.215° = –1
• sin(–120°) = –½√3
• cosec 630° = –1

tan 1.215° + [ sin(–120°) : cosec 630° ]
= –1 + [ –½√3 : (–1) ]

= –1 + ½√3