Lingkaran yang berpusat di P(4,8) dan bersinggungan dengan sumbu Xmemilikipersamaan: (x-4)²+(y-8)² = 64ataux²+y²-8x-16y+16 = 0. Lingkaran yang berpusat di P(-2,5) dan jari-jarinya 5 memiliki persamaan: (x+2)²+(y-5)² = 25 atau x²+y+4x-10y+4 = 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Lingkaran yang berpusat di (a,b) dan berjari-jari r memiliki persamaan:

(x-a)²+(y-b)² = r²

Bentuk persamaan lingkaran lain yang merupakan penjabaran persamaan lingkaran di atas adalah:

x²+y²+Ax+By+C = 0

Untuk nomor 1:

Diketahui:

P(4,8)

lingkaran menyinggung sumbu X

Ditanya: persamaan lingkaran

Jawab:

Pertama, tentukan panjang jari-jari lingkaran. Karena lingkaran menyinggung sumbu X, maka jarak titik pusat lingkaran ke sumbu X merupakan jari-jari lingkaran tersebut. Ingat bahwa, untuk koordinat titik (x,y) berarti: titik memiliki jarak |x| satuan ke sumbu Y dan jarak |y| satuan ke sumbu X. Dengan demikian, jarak titik pusat lingkaran, yaitu P(4,8), ke sumbu X adalah |8| = 8. Mari susun persamaan lingkarannya.

(x-4)²+(y-8)² = 8²

(x-4)²+(y-8)² = 64

x²-4x-4x+16+y²-8y-8y+64 = 64

x²+y²-8x-16y+16 = 64-64

x²+y²-8x-16y+16 = 0

Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di P(4,8) dan menyinggung sumbu X adalah (x-4)²+(y-8)² = 64 atau x²+y²-8x-16y+16 = 0.

Untuk nomor 2:

Diketahui:

P(-2,5)

r = 5

Ditanya: persamaan lingkaran

Jawab:

Mari susun persamaan lingkarannya.

(x-(-2))²+(y-5)² = 5²

(x+2)²+(y-5)² = 25

x²+2x+2x+4+y²-5y-5y+25 = 25

x²+y²+4x-10y+4 = 25-25

x²+y+4x-10y+4 = 0

Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di P(-2,5) dan berjari-jari 5 adalah (x+2)²+(y-5)² = 25 atau x²+y+4x-10y+4 = 0.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menyusun Persamaan Lingkaran Diketahui Titik Pusat dan Salah Satu Titik yang Dilalui yomemimo.com/tugas/12880371

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1