1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Fungsi permintaan akan barang A dan barang B masing-masing ditunjukkan

Berikut ini adalah pertanyaan dari fijulian8927 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Fungsi permintaan akan barang A dan barang B masing-masingditunjukkan oleh Qda. Pa3. Pb2
– 3 = 0 dan Qdb. Pa2. Pb + 1 = 0
Tentukan elastisitas masing – masing barang dan bagaimana hubungan
antara kedua barang tersebut!.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Berdasarkan fungsi permintaanakanbarangA dan barang B yang masing-masing ditunjukkan olehQ_{da}(Pa)^3(Pb)^2 - 3 = 0danQ_{db} (Pa)^2(P_b) + 1 = 0, berikut elastisitas masing-masing barang dan hubungan antara kedua barang.

  • Elastisitas harga permintaan akan barang A adalah E_{da}=-3, dan karena  |E_{da}| > 1maka barang Aelastis.
  • Elastisitas harga permintaan akan barang B adalah E_{db}=-2, dan karena  |E_{db}| > 1maka barang Belastis.
  • Elastisitas silang permintaan akan barang A adalah E_{ab}=-2.
  • Elastisitas silang permintaan akan barang B adalah E_{ba}=-1.
  • Kedua barang A dan barang B saling melengkapi (komplementer)sebabE_{ab}danE_{ba} < 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

  • Fungsi permintaan akan barang A: Q_{da}(Pa)^3(Pb)^2 - 3 = 0.
  • Fungsi permintaan akan barang B: Q_{db} (Pa)^2(P_b) + 1 = 0.

Ditanya:

Nilai elastisitas masing-masing barang dan bagaimana hubungan antara kedua barang tersebut.

Proses:

Step-1

Mengolah fungsi permintaan akan barang A: Q_{da}(Pa)^3(Pb)^2 - 3 = 0.

Q_{da}(Pa)^3(Pb)^2 - 3 = 0

Q_{da}(Pa)^3(Pb)^2 =3 \to \boxed{Q_{da} = 3(Pa)^{-3}(Pb)^{-2}}

Mengolah fungsi permintaan akan barang B: Q_{db} (Pa)^2(P_b) + 1 = 0.

Q_{db} (Pa)^2(P_b) + 1 = 0

Q_{db} (Pa)^2(P_b) = -1 \to \boxed{Q_{db} = -(Pa)^{-2}(P_b)^{-1}}

Step-2

Elastisitas harga permintaan akan barang A: \boxed{E_{da} = \frac{\delta Q_{da}}{\delta P_a} \cdot \frac{P_a}{Q_{da}} }

\boxed{E_{da} = -9(P_a)^{-4}(Pb)^{-2} \cdot \frac{P_a}{3(Pa)^{-3}(Pb)^{-2}} } \to \boxed{E_{da}=-3}

Barang A elastis karena |E_{da}| > 1.

Elastisitas harga permintaan akan barang B: \boxed{E_{db} = \frac{\delta Q_{db}}{\delta P_b} \cdot \frac{P_b}{Q_{db}} }

\boxed{E_{db} = 2(P_a)^{-3}(Pb)^{-1} \cdot \frac{P_a}{-(Pa)^{-2}(Pb)^{-1}} } \to \boxed{E_{db}=-2}

Barang B elastis karena |E_{db}| > 1.

Step-3

Elastisitas silang permintaan akan barang A: \boxed{E_{ab} = \frac{\delta Q_{da}}{\delta P_b} \cdot \frac{P_b}{Q_{da}} }

\boxed{E_{ab} = -6(P_a)^{-3}(Pb)^{-3} \cdot \frac{P_b}{3(Pa)^{-3}(Pb)^{-2}} } \to \boxed{E_{ab}=-2}

Elastisitas silang permintaan akan barang B : \boxed{E_{ba} = \frac{\delta Q_{db}}{\delta P_a} \cdot \frac{P_a}{Q_{db}} }

\boxed{E_{ba} = (P_a)^{-2}(Pb)^{-2} \cdot \frac{P_b}{-(Pa)^{-2}(P_b)^{-1}} } \to \boxed{E_{ba}=-1}

Dari hasil perhitungan elastisitas silang di atas, karena E_{ab}danE_{ba} < 0 maka barang A dan barang B saling melengkapi (komplementer).

--------------------------

Catatan:

 Jika E_{ab}danE_{ba} > 0, maka barang A dan barang B saling menggantikan (substitusi).

Pelajari lebih lanjut

Pelajari materi tentang pengertian elastisitas permintaan melalui pranala yomemimo.com/tugas/14992714

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Jofial dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 04 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>