Berikut ini adalah pertanyaan dari p2tcell pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jelaskanlah hubungan antara gradien garis singgung dengan konsep turunanJelaskan beserta contohnya (Pelajaran Kalkulus)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Topik : Turunan
Salah satu aplikasi turunan adalah mencari persamaan garis singgung suatu kurva. Namun mengapa bisa demikian?
Perhatikan suatu kurva yang tidak linier, katakanlah kurva tersebut adalah polinom berderajat n untuk n > 1 yang dinyatakan dalam f(x). Gradien di tiap titiknya sudah pasti berbeda beda, akibatnya untuk mencari gradien di satu titik haruslah menggunakan suatu garis yg menyinggung di titik tersebut dengan perbedaan absisnya yang sangat kecil.
Ingat rumus gradien
m = Delta y / Delta x
Untuk perubahan delta y dengan perbedaan delta x dapat ditulis sebagai
f(x + Delta x) - f(x)
Karena ingin mencari m dengan Delta x sekecil mungkin, attinya dapat diterapkan konsep limit. Sehingga gradien garis singgungnya adalah
mgs = lim Delta x -> 0 ((f(x+Delta x)- f(x))/Delta x) yang tidak lain adalah definisi dari turunan.
Salah satu aplikasi turunan adalah mencari persamaan garis singgung suatu kurva. Namun mengapa bisa demikian?
Perhatikan suatu kurva yang tidak linier, katakanlah kurva tersebut adalah polinom berderajat n untuk n > 1 yang dinyatakan dalam f(x). Gradien di tiap titiknya sudah pasti berbeda beda, akibatnya untuk mencari gradien di satu titik haruslah menggunakan suatu garis yg menyinggung di titik tersebut dengan perbedaan absisnya yang sangat kecil.
Ingat rumus gradien
m = Delta y / Delta x
Untuk perubahan delta y dengan perbedaan delta x dapat ditulis sebagai
f(x + Delta x) - f(x)
Karena ingin mencari m dengan Delta x sekecil mungkin, attinya dapat diterapkan konsep limit. Sehingga gradien garis singgungnya adalah
mgs = lim Delta x -> 0 ((f(x+Delta x)- f(x))/Delta x) yang tidak lain adalah definisi dari turunan.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh TheV10 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 12 Aug 22