1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolo di bantu+ cara nya​

Berikut ini adalah pertanyaan dari fikrialfiansyah889 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolo di bantu+ cara nya​
tolo di bantu+ cara nya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

8. Suku ke-11 adalah 56.

9. Suku terakhir atau suku ke-20 deret itu adalah 45.

10. 2500 (ada asumsi dan catatan yang harus diperhatikan)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan dan Deret Bilangan

PEMBAHASAN SOAL

Nomor 8

\large\text{$\begin{aligned}&S_n=3n^2-7n\\&{\implies}\:\bold{U_{11}=S_{11}-S_{10}}\quad\left [\ \because\ S_{11}=S_{10}+U_{11}\ \right]\\&{\iff}U_{11}=3\cdot11^2-7\cdot11-\left(3\cdot10^2-7\cdot10\right)\\&{\qquad\quad\ \ \,}=3\left(11^2-10^2\right)-7(11-10)\\&{\qquad\quad\ \ \,}=3(121-100)-7\\&{\qquad\quad\ \ \,}=63-7\\&{\qquad\quad\ \ \,}=\bf56\end{aligned}$}

Keterangan: simbol ∵ artinya "karena".

∴  Jadi, suku ke-11 adalah 56.

Nomor 9

\large\text{$\begin{aligned}&S_{20}=500\,,\ a=U_1=5\\&S_{20}=10(5+U_{20})\quad\left[\ \because S_n=\frac{n}{2}(a+U_n)\ \right]\\&{\iff}500=10(5+U_{20})\\&{\iff}50=5+U_{20}\\&{\iff}\bf U_{20}=45\end{aligned}$}

∴  Jadi, suku terakhir atau suku ke-20 deret itu adalah 45.

Nomor 10

ASUMSI:  “Antara 1 sampai 100” artinya 1 ≤ Uₙ ≤ 100.

Rumus khusus deret bilangan ganjil adalah:

Sn = n²

Berdasarkan asumsi di atas, dapat ditentukan bahwa:

  • suku pertama adalah 1
  • suku terakhir adalah 99

Karena rumus suku ke-n barisan bilangan ganjil adalah Uₙ = 2n – 1, maka:

99 = 2n – 1 ⇔ n = (99+1)/2 = 50

∴  Dengan demikian, jumlah bilangan ganjil antara 1 sampai 100 adalah 50², atau sama dengan 2500.

Catatan:
Jika ternyata asumsi di atas salah, sehingga 1 tidak termasuk, maka jumlahnya tinggal dikurangi 1 saja, menjadi 2499.

Tambahan:

Rumus khusus deret bilangan ganjil di atas diperoleh dari:

\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Deret bilangan ganjil: $a=1\,,\ b=2$}\\&\textsf{Jumlah $n$ suku pertama:}\\&\quad\begin{aligned}&S_n=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)\\&\ \:\:\;=\frac{n}{2}(2+2n-2)\\&\ \:\:\;=\frac{n}{\cancel{2}}(\cancel{2}n)\\&S_n=n^2\end{aligned}\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 13 May 22
<< Previous Post
Next Post >>