Untuk menentukan nilai a, kita dapat menggunakan sifat-sifat turunan fungsi salah satunya f(x) = u ÷ v maka turunan pertamanya f'(x) = (u'. v - v'. u) ÷ (v)². Maka, nilai a adalah 3.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

f(x) = (ax + 1) ÷ (6x - 5)

f'(1/6) = -21/16

Ditanyakan:

Nilai a

Jawab:

• Menentukan u(x) dan v(x).

f(x) = (ax + 1) ÷ (6x - 5)

u(x) = (ax + 1)

v(x) = (6x - 5)

• Menentukan u'(x) dan v'(x).

u(x) = (ax + 1)

u'(x) = a

v(x) = (6x - 5)

v'(x) = 6

• Menentukan nilai a.

f'(1/6) = (u'. v - v'. u) ÷ (v)²

- 21 ÷ 16 = (a.(6x - 5) - 6.(ax + 1)) ÷ (6x + -5)²

- 21 ÷ 16 = (6xa - 5a) - (6xa + 6)) ÷ (36x² - 60x + 25)

- 21 ÷ 16 = (6xa - 5a - 6xa -6) ÷ (36x² - 60x + 25)

- 21 ÷ 16 = (- 5a - 6) ÷ (36x² - 30x + 25)

- 21 ÷ 16 = (- 5a - 6) ÷ (36(1/6)² - 60(1/6) + 25)

- 21 ÷ 16 = (- 5a - 6) ÷ (36(1/36) - 10 + 25)

- 21 ÷ 16 = (- 5a - 6) ÷ (1 - 10 + 25)

- 21 ÷ 16 = (- 5a - 6) ÷ (16)

16(-5a -6) = -21(16)

-80a -96 = -336

-80a = -240

a = 3

Pelajari lebih lanjut

Turunan dari fungsi f(x)=5x-3 / 1+2x yomemimo.com/tugas/18002052

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1