Hasil dari perkalian[tex]( {x}^{2} + 2x - 3)( {x}^{2}

Berikut ini adalah pertanyaan dari KazumiChan pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hasil dari perkalian
$( {x}^{2} + 2x - 3)( {x}^{2} + 1) \: adalah$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Hasil dari perkalian $\rm ( {x}^{2} + 2x - 3)( {x}^{2} + 1)$ adalah $\boxed{ \bf{x}^{4} + 2 {x}^{3} - 2 {x}^{2} + 2x - 3 }$ .

PENDAHULUAN :

Aljabar adalah bentuk suatu teori bilangan geometri yang berlandaskan dalam banyak perhitungan yang dimana menggunakan simbol operasi matematika diantaranya seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Aljabar memiliki arti yaitu melengkapi atau juga disebut sebagai restorasi.

Bentuk umum aljabar ditulis sebagai berikut :

$\boxed{\rm {ax\: \pm \: b} }$

Dimana,

$\rm\: a \: adalah \: koefisien$
$\rm\: x\: adalah \: variabel$
$\rm\: b\: adalah \: konstanta$
$\rm\: ax\:dan\:b \: adalah\: suku$

Aljabar mempunyai beberapa unsur sebagai berikut :

• Koefisien merupakan bentuk yang berupa faktor konstanta dari suatu suku tersebut, biasanya nilai koefisien didapat disebelahnya variabel. Contohnya 10x, maka nilai dari koefisien dari x adalah 10.

• Variabel (peubah) adalah bentuk lambang yang dimana mewakili pada suatu bilangan tersebut atau dengan kata lain bilangan-bilangan tersebut belum diketahui nilanya.

• Konstanta adalah bentuk pada suatu aljabar yang dimana tidak memiliki atau memuat bentuk variabel, jadi konstanta tersebut hanya memuat angka saja. Contohnya 6x - 9, maka nilai dari konstanta tersebut adalah -9.

• Suku adalah bentuk komponen yang ada pada aljabar tersebut yang dimana memuat koefisien, variabel dan konstanta.

PEMBAHASAN :

Konsep pada operasi hitung aljabar sebagai berikut :

• Bentuk operasi hitung perkalian biasa

$\rm \: m \: x \: n = mn$

$\rm \: m \: x \: ( - n) = - mn$

$\rm( - m) \: x \: ( - n) = mn$

$\rm \: m \: x \: m = {m}^{2}$

$\rm \: m \: x \: mn = {m}^{2} n$

$\rm \: n \: x \: mn = mn {}^{2}$

$\rm \: {m}^{2} n \: x \: mn = {m}^{3} {n}^{2}$

• Bentuk operasi hitung perkalian berpangkat

$\boxed{ \rm(m + n) {}^{2} = {m}^{2} + 2mn + {n}^{2} }$

$\boxed{ \rm(m - n) {}^{2} = {m}^{2} - 2mn + {n}^{2} }$

$\boxed{ \rm(m + n)(m - n) = ( {m}^{2} - {n}^{2} )}$

• Bentuk operasi hitung pemfaktoran aljabar

$\boxed{ \rm \: am - an = a(m - n) }$

$\boxed{ \rm \: am + an = a(m + n) }$

PENYELESAIAN :

Diketahui :

$\rm ( {x}^{2} + 2x - 3)( {x}^{2} + 1)$

Ditanyakan :

Hasil ?

Jawab :

Dalam menyelesaikan kasus tersebut, kita akan menggunakan rumus sebagai berikut :

$\rm \: (a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d)$

Maka,

$= \rm ( {x}^{2} + 2x - 3)( {x}^{2} + 1)$

$=\rm \: {x}^{2} ( {x}^{2} + 2x - 3) + 1( {x}^{2} + 2x - 3)$

$= \rm {x}^{4} + 2 {x}^{3} - 3 {x}^{2} + {x}^{2} + 2x - 3$

$= \boxed{ \bf{x}^{4} + 2 {x}^{3} - 2 {x}^{2} + 2x - 3 }$

KESIMPULAN :

Berdasarkan perhitungan diatas bahwa hasil dari perkalian $\rm ( {x}^{2} + 2x - 3)( {x}^{2} + 1)$ adalah $\boxed{ \bf{x}^{4} + 2 {x}^{3} - 2 {x}^{2} + 2x - 3 }$ .

PELAJARI LEBIH LANJUT :

1. Rumus-rumus turunan Aljabar: yomemimo.com/tugas/22162107

2. Contoh soal dan penyelesaian turunan fungsi aljabar pemangkatan: yomemimo.com/tugas/14662705

3. Penyelesaian turunan fungsi aljabar pembagian: yomemimo.com/tugas/9696342

-------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN :

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : Operasi Hitung Aljabar

Kode Kategorisasi : 8.2.1

Kata Kunci : Aljabar, perkalian

$Jawaban:Hasil dari perkalian [tex] \rm ( {x}^{2} + 2x - 3)( {x}^{2} + 1) [/tex] adalah [tex] \boxed{ \bf{x}^{4} + 2 {x}^{3} - 2 {x}^{2} + 2x - 3 } [/tex].PENDAHULUAN : Aljabar adalah bentuk suatu teori bilangan geometri yang berlandaskan dalam banyak perhitungan yang dimana menggunakan simbol operasi matematika diantaranya seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Aljabar memiliki arti yaitu melengkapi atau juga disebut sebagai restorasi.Bentuk umum aljabar ditulis sebagai berikut : [tex] \boxed{\rm {ax\: \pm \: b} } [/tex] Dimana, [tex] \rm\: a \: adalah \: koefisien [/tex][tex] \rm\: x\: adalah \: variabel [/tex][tex] \rm\: b\: adalah \: konstanta [/tex][tex] \rm\: ax\:dan\:b \: adalah\: suku [/tex] Aljabar mempunyai beberapa unsur sebagai berikut :• Koefisien merupakan bentuk yang berupa faktor konstanta dari suatu suku tersebut, biasanya nilai koefisien didapat disebelahnya variabel. Contohnya 10x, maka nilai dari koefisien dari x adalah 10.• Variabel (peubah) adalah bentuk lambang yang dimana mewakili pada suatu bilangan tersebut atau dengan kata lain bilangan-bilangan tersebut belum diketahui nilanya.• Konstanta adalah bentuk pada suatu aljabar yang dimana tidak memiliki atau memuat bentuk variabel, jadi konstanta tersebut hanya memuat angka saja. Contohnya 6x - 9, maka nilai dari konstanta tersebut adalah -9.• Suku adalah bentuk komponen yang ada pada aljabar tersebut yang dimana memuat koefisien, variabel dan konstanta.PEMBAHASAN : Konsep pada operasi hitung aljabar sebagai berikut : • Bentuk operasi hitung perkalian biasa[tex] \rm \: m \: x \: n = mn[/tex][tex] \rm \: m \: x \: ( - n) = - mn[/tex][tex] \rm( - m) \: x \: ( - n) = mn[/tex][tex] \rm \: m \: x \: m = {m}^{2} [/tex][tex] \rm \: m \: x \: mn = {m}^{2} n[/tex][tex] \rm \: n \: x \: mn = mn {}^{2} [/tex][tex] \rm \: {m}^{2} n \: x \: mn = {m}^{3} {n}^{2} [/tex]• Bentuk operasi hitung perkalian berpangkat[tex] \boxed{ \rm(m + n) {}^{2} = {m}^{2} + 2mn + {n}^{2} } [/tex][tex] \boxed{ \rm(m - n) {}^{2} = {m}^{2} - 2mn + {n}^{2} } [/tex][tex]\boxed{ \rm(m + n)(m - n) = ( {m}^{2} - {n}^{2} )} [/tex]• Bentuk operasi hitung pemfaktoran aljabar [tex]\boxed{ \rm \: am - an = a(m - n) } [/tex][tex]\boxed{ \rm \: am + an = a(m + n) } [/tex]PENYELESAIAN : Diketahui : [tex] \rm ( {x}^{2} + 2x - 3)( {x}^{2} + 1) [/tex]Ditanyakan : Hasil ? Jawab : Dalam menyelesaikan kasus tersebut, kita akan menggunakan rumus sebagai berikut : [tex] \rm \: (a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d)[/tex]Maka, [tex] = \rm ( {x}^{2} + 2x - 3)( {x}^{2} + 1)[/tex][tex] =\rm \: {x}^{2} ( {x}^{2} + 2x - 3) + 1( {x}^{2} + 2x - 3)[/tex][tex] = \rm {x}^{4} + 2 {x}^{3} - 3 {x}^{2} + {x}^{2} + 2x - 3[/tex][tex] = \boxed{ \bf{x}^{4} + 2 {x}^{3} - 2 {x}^{2} + 2x - 3 } [/tex]KESIMPULAN : Berdasarkan perhitungan diatas bahwa hasil dari perkalian [tex] \rm ( {x}^{2} + 2x - 3)( {x}^{2} + 1) [/tex] adalah [tex] \boxed{ \bf{x}^{4} + 2 {x}^{3} - 2 {x}^{2} + 2x - 3 } [/tex].PELAJARI LEBIH LANJUT : 1. Rumus-rumus turunan Aljabar: https://brainly.co.id/tugas/221621072. Contoh soal dan penyelesaian turunan fungsi aljabar pemangkatan: brainly.co.id/tugas/146627053. Penyelesaian turunan fungsi aljabar pembagian: brainly.co.id/tugas/9696342-------------------------------------------------------------------DETAIL JAWABAN : Kelas : 8Mapel : MatematikaBab : Operasi Hitung AljabarKode Kategorisasi : 8.2.1Kata Kunci : Aljabar, perkalian$ $Jawaban:Hasil dari perkalian [tex] \rm ( {x}^{2} + 2x - 3)( {x}^{2} + 1) [/tex] adalah [tex] \boxed{ \bf{x}^{4} + 2 {x}^{3} - 2 {x}^{2} + 2x - 3 } [/tex].PENDAHULUAN : Aljabar adalah bentuk suatu teori bilangan geometri yang berlandaskan dalam banyak perhitungan yang dimana menggunakan simbol operasi matematika diantaranya seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Aljabar memiliki arti yaitu melengkapi atau juga disebut sebagai restorasi.Bentuk umum aljabar ditulis sebagai berikut : [tex] \boxed{\rm {ax\: \pm \: b} } [/tex] Dimana, [tex] \rm\: a \: adalah \: koefisien [/tex][tex] \rm\: x\: adalah \: variabel [/tex][tex] \rm\: b\: adalah \: konstanta [/tex][tex] \rm\: ax\:dan\:b \: adalah\: suku [/tex] Aljabar mempunyai beberapa unsur sebagai berikut :• Koefisien merupakan bentuk yang berupa faktor konstanta dari suatu suku tersebut, biasanya nilai koefisien didapat disebelahnya variabel. Contohnya 10x, maka nilai dari koefisien dari x adalah 10.• Variabel (peubah) adalah bentuk lambang yang dimana mewakili pada suatu bilangan tersebut atau dengan kata lain bilangan-bilangan tersebut belum diketahui nilanya.• Konstanta adalah bentuk pada suatu aljabar yang dimana tidak memiliki atau memuat bentuk variabel, jadi konstanta tersebut hanya memuat angka saja. Contohnya 6x - 9, maka nilai dari konstanta tersebut adalah -9.• Suku adalah bentuk komponen yang ada pada aljabar tersebut yang dimana memuat koefisien, variabel dan konstanta.PEMBAHASAN : Konsep pada operasi hitung aljabar sebagai berikut : • Bentuk operasi hitung perkalian biasa[tex] \rm \: m \: x \: n = mn[/tex][tex] \rm \: m \: x \: ( - n) = - mn[/tex][tex] \rm( - m) \: x \: ( - n) = mn[/tex][tex] \rm \: m \: x \: m = {m}^{2} [/tex][tex] \rm \: m \: x \: mn = {m}^{2} n[/tex][tex] \rm \: n \: x \: mn = mn {}^{2} [/tex][tex] \rm \: {m}^{2} n \: x \: mn = {m}^{3} {n}^{2} [/tex]• Bentuk operasi hitung perkalian berpangkat[tex] \boxed{ \rm(m + n) {}^{2} = {m}^{2} + 2mn + {n}^{2} } [/tex][tex] \boxed{ \rm(m - n) {}^{2} = {m}^{2} - 2mn + {n}^{2} } [/tex][tex]\boxed{ \rm(m + n)(m - n) = ( {m}^{2} - {n}^{2} )} [/tex]• Bentuk operasi hitung pemfaktoran aljabar [tex]\boxed{ \rm \: am - an = a(m - n) } [/tex][tex]\boxed{ \rm \: am + an = a(m + n) } [/tex]PENYELESAIAN : Diketahui : [tex] \rm ( {x}^{2} + 2x - 3)( {x}^{2} + 1) [/tex]Ditanyakan : Hasil ? Jawab : Dalam menyelesaikan kasus tersebut, kita akan menggunakan rumus sebagai berikut : [tex] \rm \: (a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d)[/tex]Maka, [tex] = \rm ( {x}^{2} + 2x - 3)( {x}^{2} + 1)[/tex][tex] =\rm \: {x}^{2} ( {x}^{2} + 2x - 3) + 1( {x}^{2} + 2x - 3)[/tex][tex] = \rm {x}^{4} + 2 {x}^{3} - 3 {x}^{2} + {x}^{2} + 2x - 3[/tex][tex] = \boxed{ \bf{x}^{4} + 2 {x}^{3} - 2 {x}^{2} + 2x - 3 } [/tex]KESIMPULAN : Berdasarkan perhitungan diatas bahwa hasil dari perkalian [tex] \rm ( {x}^{2} + 2x - 3)( {x}^{2} + 1) [/tex] adalah [tex] \boxed{ \bf{x}^{4} + 2 {x}^{3} - 2 {x}^{2} + 2x - 3 } [/tex].PELAJARI LEBIH LANJUT : 1. Rumus-rumus turunan Aljabar: https://brainly.co.id/tugas/221621072. Contoh soal dan penyelesaian turunan fungsi aljabar pemangkatan: brainly.co.id/tugas/146627053. Penyelesaian turunan fungsi aljabar pembagian: brainly.co.id/tugas/9696342-------------------------------------------------------------------DETAIL JAWABAN : Kelas : 8Mapel : MatematikaBab : Operasi Hitung AljabarKode Kategorisasi : 8.2.1Kata Kunci : Aljabar, perkalian$ $Jawaban:Hasil dari perkalian [tex] \rm ( {x}^{2} + 2x - 3)( {x}^{2} + 1) [/tex] adalah [tex] \boxed{ \bf{x}^{4} + 2 {x}^{3} - 2 {x}^{2} + 2x - 3 } [/tex].PENDAHULUAN : Aljabar adalah bentuk suatu teori bilangan geometri yang berlandaskan dalam banyak perhitungan yang dimana menggunakan simbol operasi matematika diantaranya seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Aljabar memiliki arti yaitu melengkapi atau juga disebut sebagai restorasi.Bentuk umum aljabar ditulis sebagai berikut : [tex] \boxed{\rm {ax\: \pm \: b} } [/tex] Dimana, [tex] \rm\: a \: adalah \: koefisien [/tex][tex] \rm\: x\: adalah \: variabel [/tex][tex] \rm\: b\: adalah \: konstanta [/tex][tex] \rm\: ax\:dan\:b \: adalah\: suku [/tex] Aljabar mempunyai beberapa unsur sebagai berikut :• Koefisien merupakan bentuk yang berupa faktor konstanta dari suatu suku tersebut, biasanya nilai koefisien didapat disebelahnya variabel. Contohnya 10x, maka nilai dari koefisien dari x adalah 10.• Variabel (peubah) adalah bentuk lambang yang dimana mewakili pada suatu bilangan tersebut atau dengan kata lain bilangan-bilangan tersebut belum diketahui nilanya.• Konstanta adalah bentuk pada suatu aljabar yang dimana tidak memiliki atau memuat bentuk variabel, jadi konstanta tersebut hanya memuat angka saja. Contohnya 6x - 9, maka nilai dari konstanta tersebut adalah -9.• Suku adalah bentuk komponen yang ada pada aljabar tersebut yang dimana memuat koefisien, variabel dan konstanta.PEMBAHASAN : Konsep pada operasi hitung aljabar sebagai berikut : • Bentuk operasi hitung perkalian biasa[tex] \rm \: m \: x \: n = mn[/tex][tex] \rm \: m \: x \: ( - n) = - mn[/tex][tex] \rm( - m) \: x \: ( - n) = mn[/tex][tex] \rm \: m \: x \: m = {m}^{2} [/tex][tex] \rm \: m \: x \: mn = {m}^{2} n[/tex][tex] \rm \: n \: x \: mn = mn {}^{2} [/tex][tex] \rm \: {m}^{2} n \: x \: mn = {m}^{3} {n}^{2} [/tex]• Bentuk operasi hitung perkalian berpangkat[tex] \boxed{ \rm(m + n) {}^{2} = {m}^{2} + 2mn + {n}^{2} } [/tex][tex] \boxed{ \rm(m - n) {}^{2} = {m}^{2} - 2mn + {n}^{2} } [/tex][tex]\boxed{ \rm(m + n)(m - n) = ( {m}^{2} - {n}^{2} )} [/tex]• Bentuk operasi hitung pemfaktoran aljabar [tex]\boxed{ \rm \: am - an = a(m - n) } [/tex][tex]\boxed{ \rm \: am + an = a(m + n) } [/tex]PENYELESAIAN : Diketahui : [tex] \rm ( {x}^{2} + 2x - 3)( {x}^{2} + 1) [/tex]Ditanyakan : Hasil ? Jawab : Dalam menyelesaikan kasus tersebut, kita akan menggunakan rumus sebagai berikut : [tex] \rm \: (a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d)[/tex]Maka, [tex] = \rm ( {x}^{2} + 2x - 3)( {x}^{2} + 1)[/tex][tex] =\rm \: {x}^{2} ( {x}^{2} + 2x - 3) + 1( {x}^{2} + 2x - 3)[/tex][tex] = \rm {x}^{4} + 2 {x}^{3} - 3 {x}^{2} + {x}^{2} + 2x - 3[/tex][tex] = \boxed{ \bf{x}^{4} + 2 {x}^{3} - 2 {x}^{2} + 2x - 3 } [/tex]KESIMPULAN : Berdasarkan perhitungan diatas bahwa hasil dari perkalian [tex] \rm ( {x}^{2} + 2x - 3)( {x}^{2} + 1) [/tex] adalah [tex] \boxed{ \bf{x}^{4} + 2 {x}^{3} - 2 {x}^{2} + 2x - 3 } [/tex].PELAJARI LEBIH LANJUT : 1. Rumus-rumus turunan Aljabar: https://brainly.co.id/tugas/221621072. Contoh soal dan penyelesaian turunan fungsi aljabar pemangkatan: brainly.co.id/tugas/146627053. Penyelesaian turunan fungsi aljabar pembagian: brainly.co.id/tugas/9696342-------------------------------------------------------------------DETAIL JAWABAN : Kelas : 8Mapel : MatematikaBab : Operasi Hitung AljabarKode Kategorisasi : 8.2.1Kata Kunci : Aljabar, perkalian$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Anthology dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 29 Apr 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah