Jawaban:

Jadi, persamaan lingkarannya adalah x² + y² - 4x + 2y + 5 = 25/2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (x1,y1) dan menyinggung garis ax + by + c = 0

Persamaan lingkaran:

(x - a)² + (y - b)² = r²

r = |(ax1 + by1 + c)/√(a² + b²)|

Berpusat di titik p(3,-2)

menyinggung garis 2x - y + 2 = 0

x = 3

y = -2

a = 2

b = -1

c = 2

r = |(ax1 + by1 + c)/√(a² + b²)|

r = |(2(3) + (-1)(-2) + 2)/√(2² + (-2)²)

r = |(6 + 2 + 2)/√(4 + 4)

r = |10/√8|

r = 10/2√2 .... dirasionalkan × √2

r = 10√2/4

r = (5/2)√2

Substitusi ke Pers. Lingkaran

a = 2

b = -1

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x - 2)² + (y - (-1))² =((5/2)√2)²

x² - 4x + 4 + y² + 2y + 1 = (25/4)(2)

x² + y² - 4x + 2y + 5 = 25/2

Jadi, persamaan lingkarannya adalah x² + y² - 4x + 2y + 5 = 25/2

Semoga membantu ya :)