1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui turunan pertama dari fungsi f(x)= [3x²-1]³ [6x+1] adalah f'(x)=

Berikut ini adalah pertanyaan dari peonyc179 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui turunan pertama dari fungsi f(x)= [3x²-1]³ [6x+1] adalah f'(x)= [ax^p - b]^q [cx^r + dx^s + e], maka nilai abc-dpqr+es=​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari abc - dpqr + es adalah 228.

PEMBAHASAN

Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Rumus yang berlaku untuk turunan adalah sebagai berikut :

(i)~y=ax^k~~\to~~y'=kax^{k-1}

(ii)~y=u+v~~\to~~y'=u'\pm v'

(iii)~y=uv~~\to~~y'=u'v+uv'

\displaystyle{(iv)~y=\frac{u}{v}~~\to~~y'=\frac{u'v-uv'}{v^2} }

.

DIKETAHUI

f(x)=(3x^2-1)^3(6x+1)mempunyai turunanf'(x)=(ax^p-b)^q(cx^r+dx^s+e)

.

DITANYA

Tentukan nilai dari abc - dpqr + es.

.

PENYELESAIAN

f(x)=(3x^2-1)^3(6x+1)

Misal :

u=(3x^2-1)^3~\to~u'=3(3x^2-1)^2(6x)=18x(3x^2-1)^2

v=6x+1~\to~v'=6

.

Maka

f'(x)=u'v+uv'

f'(x)=18x(3x^2-1)^2(6x+1)+(3x^2-1)^3(6)

f'(x)=(3x^2-1)^2[18x(6x+1)+(3x^2-1)(6)]

f'(x)=(3x^2-1)^2(108x^2+18x+18x^2-6)

f'(x)=(3x^2-1)^2(126x^2+18x-6)

f'(x)=(ax^p-b)^q(cx^r+dx^s+e)

.

Diperoleh :

a = 3

p = 2

b = 1

q = 2

c = 126

r = 2

d = 18

s = 1

e = -6

.

Maka :

abc-dpqr+es=3(1)(126)-18(2)(2)(2)-6(1)

abc-dpqr+es=378-144-6

abc-dpqr+es=228

.

KESIMPULAN

Nilai dari abc - dpqr + es adalah 228.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Turunan fungsi trigonometri : yomemimo.com/tugas/29244440
  2. Volume kotak maksimum : yomemimo.com/tugas/29132354
  3. Nilai minimum/maksimum fungsi : yomemimo.com/tugas/29381131

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 15 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>