1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bab Integral SMA kelas 11 Hasil dari [tex]\int\limits {(Sin2x-cosx)} \, dx[/tex] adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari Syubbana pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bab IntegralSMA kelas 11

Hasil dari \int\limits {(Sin2x-cosx)} \, dx adalah ...
a. -\frac{1}{2} Cos2x-sinx+c
b. -2 Cos 2x - sin x + c
c. \frac{1}{2} cos2x+sinx+c
d. \frac{1}{2} cos2x-sinx+c

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\int(\sin2x-\cos x)\,dx=\displaystyle\bf{-}\frac{1}{2}\cos 2x-\sin x+C
(opsi a)

 

Pembahasan

Integral Fungsi Trigonometri

 

\begin{aligned}&\int(\sin2x-\cos x)\,dx\\&{=\ }\int\sin2x\,dx-\int\cos x\,dx\\&\quad\left[\ \begin{aligned}&{\sf Ambil}\ u=2x\\&{\Rightarrow\ }du=2dx\\&{\Rightarrow\ }dx=\frac{1}{2}du\\&{\Rightarrow\ }\int\sin2x\,dx\\&{\quad}=\int\sin u\cdot\frac{1}{2}du\\&{\quad}=\frac{1}{2}\int\sin u\,du\\&{\quad}=\frac{1}{2}(-\cos u)\\&{\quad}=-\frac{1}{2}\cos u\\&{\quad}=-\frac{1}{2}\cos 2x\\\end{aligned}\right.\\&{=\ }-\frac{1}{2}\cos 2x-\int\cos x\,dx\end{aligned}
\begin{aligned}&{=\ }\boxed{\ \bf{-}\frac{1}{2}\cos 2x-\sin x+C\ }\end{aligned}

 

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 24 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>