1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jika suku banyak P(x) = 3 x^4- 7 x ^

Berikut ini adalah pertanyaan dari Ambar552 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

jika suku banyak P(x) = 3 x^4- 7 x ^ 3 + 2x ^ 2 + 6 x +9dibagi Q(x)=3x-1 tentukan hasil bagi dan sisanya menggunakan cara hornor?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Hasil bagi: x³ – 2x² + 2

Sisa: 11

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pembagian Suku Banyak dengan Metode Horner

\Large\text{$\begin{aligned}&{\bf\left(3x^4-7x^3+2x^2+6x+9\right):\left(3x-1\right)}\\&\textsf{Pembagi dijadikan berkoefisien 1, yaitu:}\\&\qquad\bf x-\tfrac{1}{3}\end{aligned}$}

\Large\text{$\begin{aligned}&\begin{array}{r|cccccccccc}&x^4&&x^3&&x^2&&x&&c\\&\sf3&&\sf-7&&\sf2&&\sf6&&\sf9\\&&&+&&+&&+&&+\\\sf\tfrac{1}{3}&&&\sf1&&\sf-2&&\sf0&&\sf2\\&\downarrow&\nearrow&\downarrow&\nearrow&\downarrow&\nearrow&\downarrow&\nearrow\\&\bf3&&\bf-6&&\bf0&&\bf6&&\bf11\\&x^3&&x^2&&x&&c\\&\multicolumn{7}{c}{\xleftarrow{\qquad\,}\textsf{HASIL BAGI}\xrightarrow{\qquad\ }}&&\multicolumn{2}{l}{\textsf{SISA}}\end{array}\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{HASIL BAGI: }\ \bf3x^3-6x^2+6\\&\textsf{SISA: }\ \bf11\end{aligned}$}

Namun, perlu diingat bahwa hasil bagi dan sisa di atas adalah hasil dari pembagian P(x) dengan pembagi yang sudah diubah menjadi berkoefisien 1 (dibagi 3), sehingga untuk memperoleh hasil bagi sebenarnya, hasil bagi yang telah diperoleh harus dibagi 3.

Maka:

\Large\text{$\begin{aligned}&\because\ \frac{3x^3-6x^2+6}{3}=x^3-2x^2+2\\\\&\therefore\ \boxed{\ \begin{aligned}&\textsf{HASIL BAGI: }\ \bf x^3-2x^2+2\\&\textsf{SISA: }\ \bf11\end{aligned}\ }\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 09 May 22
<< Previous Post
Next Post >>