limit x--> tak hingga [tex] (\sqrt{{x}^{2} } - 6x

Berikut ini adalah pertanyaan dari farihatussania pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Limit x--> tak hingga $(\sqrt{{x}^{2} } - 6x + 5 \: - \sqrt{ {x}^{2} } + x - 1)$

bantu jawab..
•kelas IX Mipa
•Matematika wajib
•Bab Limit fungsi
•Limit tak hingga dalam bentuk akar

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$= \lim \limits_{x \to \infty } ( \sqrt{ {x}^{2} - 6x + 5 } - \sqrt{ x^2 + x - 1} )$

$= \frac{\sqrt{x^2 - 6x + 5}^2 - \sqrt{x^2+ x - 1}^2}{ \sqrt{ {x}^{2} - 6x + 5} + \sqrt{ {x}^{2} + x - 1} }$

$= \frac{( {x}^{2} - 6x + 5) - ( {x}^{2} + x - 1 ) }{ \sqrt{ {x}^{2} - 6x + 5 } + \sqrt{ {x}^{2} + x - 1} }$

$= \frac{ - 7x + 6}{ \sqrt{ {x}^{2} - 6x + 5} + \sqrt{ {x}^{2} + x - 1 } }$

$= \frac{ - 7 + \frac{6}{x} }{ \sqrt{1 - \frac{6}{x} + \frac{5}{ {x}^{2} } } + \sqrt{1 + \frac{1}{x} - \frac{1}{ {x}^{2} } } }$

$= \lim \limits_{x \to \infty } \frac{ - 7 + \frac{6}{x} }{ \sqrt{1 - \frac{6}{x} + \frac{5}{ {x}^{2} } } + \sqrt{1 + \frac{1}{x} - \frac{1}{ {x}^{2} } } }$