Jumlah suku yang ada dalam barisan arimatika tersebut adalah 40 suku. Cara yang dapat dilakukan untuk memperoleh angka tersebut adalah:

• Mengubah hasil yang diketahui ke dalam rumus persamaan arimatika.
• Menghitung nilai b dengan cara eliminasi.
• Menghitung nilai a dengan cara subtitusi.
• Menghitung nilai n dengan cara subtitusi.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

• U₃ = 14
• U₉ = 32
• Uₙ = 125

Ditanya:

• Berapakah nilai n ...?

Jawab

Langkah 1: Mengubah hasil yang diketahui ke dalam rumus persamaan arimatika.

Rumus yang digunakan untuk menghitung nilai dari suku arimatika adalah Uₙ = a + ( n - 1)b. Sehingga U₃ = 14, U₉ = 32, Uₙ = 125 jika dirubah ke dalam rumusnya adalah

U₃ = 14

a + ( 3 -1 ) b = 14

a + 2b = 14 ................................... ( persamaan 1)

U₉ = 32

a + ( 9 -1 ) b = 32

a + 8b = 32  ................................... ( persamaan 2)

Uₙ = 125

a + ( n -1 ) b = 125 ................................... ( persamaan 3)

Langkah 2 : Menghitung nilai b dengan cara eliminasi.

Untuk menghitung b dapat dilakukn dengan cara eliminasi nilai a yang ada pada persamaan 1 dan 2 sehingga hasilnya adalah:

a + 2b = 14

a + 8b = 32

--------------   -

     -6b = -18

       6b = 18

          b = 3

Langkah 2 :Menghitung nilai a dengan cara subtitusi.

Untuk menghitung b dapat dilakukn dengan cara subtitusi nilai b yang didapat ke dalam persamaan 1. Sehingga hasilnya adalah:

a + 2b = 14

a + 2 ( 3) = 14

a + 6 = 14

a = 14 -6

  = 8

Langkah 3 :Menghitung nilai n dengan cara subtitusi.

Untuk menghitung n dapat dilakukn dengan cara subtitusi nilai a dan b yang didapat ke dalam persamaan 3. Sehingga hasilnya adalah:

a + ( n -1 ) b = 125

8 + ( n - 1) 3 = 125

8 + 3n - 3 = 125

3n = 125 - 8 + 3

3n = 120

n =

  = 40

Pelajari lebih lanjut tentang materi perhitungan arimatika, pada yomemimo.com/tugas/26506676

#BelajarBersamaBrainly