1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Nilai dari -2.011+(-2.009)+(-2.007)+....+2.011+2.013+2.015+2.017 adalah ....​

Berikut ini adalah pertanyaan dari furkhatulwafiyah08co pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai dari -2.011+(-2.009)+(-2.007)+....+2.011+2.013+2.015+2.017 adalah ....​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui:

Deret:

-2011+(-2009)+(-2007)+...+2011+2013+2015+2017

Ditanya: nilai deret tersebut?

Jawab:

Deret di atas merupakan deret aritmatika hal ini dikarenakan nilai

U_{2}-U_{1}=U_{3}-U_{2}=U(n)-U(n-1)=beda

dimana nilai beda dari deret diatas adalah

b=U_{2}-U_{1}=-2009-(-2011)=-2009+2011\\
b=2

Deret diatas memiliki suku pertama:

a=U_{1}=-2.017

Deret aritmatika memiliki persamaan umum:

S_{n}=\frac{n}{2}(a+U_{n})=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)

Karena pada deret diketahui nilai suku pertama dan suku akhir, maka perli dicari banyaknya suku pada deret tersebut, hal ini dapat diketahui dari nilai suku terakhir pada deret tersebut. Dimana suku ke-n aritmatika dinyatakan dengan persamaan:

U_{n}=a+(n-1)b\\
2.017=-2011+(n-1)2\\
2017+2011=2n-2\\
4028=2n-2\\
2n=4030\\
n=\frac{4030}{2}=2015

Maka dapat diketahui bahwa deret tersebut terdiri atas 2015 suku

Nilai deret tersebut:

S_{n}=\frac{n}{2}(a+U_{n})\\\\
S_{2015}=\frac{2015}{2}(-2011+2017)\\\\
S_{2015}=\frac{2015}{2}(6)\\\\
S_{2015}=2015*3=6045

Jadi nilai dari -2011+(-2009)+(-2007)+...+2011+2013+2015+2017 = 6045

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh yuzuhyunie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 22 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>