Integral 5/√1-2x dx menggunakan cara substitusi didapatkan hasil -5 √(1-2x) + C

Penjelasan dengan langkah-langkah:

∫ 5/√(1 - 2x) dx = ∫ 5 (√(1 - 2x))⁻¹ dx

Penyelesaian soal integral tersebut menggunakan cara substitusi, yaitu sebagai berikut,

• pemisalan

u = 1 - 2x

du/dx = -2

du = -2 dx

du/ -2 = dx

• disubstitusikan (1 - 2x) dengan u dan dx dengan du/-2

∫ 5 (√(1 - 2x))⁻¹ dx = ∫ 5 (√u)⁻¹ du/-2    ⇒ konstanta bisa dikeluarkan dari integral

                              = -5/2 ∫ (√u)⁻¹ du

• Jika terdapat ∫xᵃ dx = xᵃ⁺¹ / (a+1)

∫ (√u)⁻¹ du   ⇒ pangkat ∫ u = -1/2, maka berdasarkan ketentuan tersebut dihasilkan

∫ (√u)⁻¹ du = √u /(1/2)

• Hasil integral

∫ 5 (√(1 - 2x))⁻¹ dx = -5/2 . √u /(1/2) + C

                              = -5 √u + C

                              = -5 √(1-2x) + C

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang integral substitusi yomemimo.com/tugas/11780141

#BelajarBersamaBrainly