1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Quizz ! Aljabar p merupakan bilangan real yang memenuhi persamaan : [tex]p^{2022}-p^{2020}=p^{2021}-p^{2019}[/tex] Maka,

Berikut ini adalah pertanyaan dari framadivadaffa24 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quizz ! Aljabarp merupakan bilangan real yang memenuhi persamaan :

p^{2022}-p^{2020}=p^{2021}-p^{2019}

Maka, banyak nilai p yang memenuhi persamaan tersebut adalah ...

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 6

(Level : Medium)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Banyaknya nilai p yang memenuhi p^{2022}-p^{2020}=p^{2021}-p^{2019}adalahD) 3.

PEMBAHASAN

Polinom atau suku banyak merupakan suatu sistem persamaan dengan pangkat tertinggi variabelnya lebih besar dari 2. Bentuk umum suku banyak adalah

f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_1x+a_0


Kemungkinan akar - akar dari suku banyak f(x) adalah faktor dari koefisien a₀ dibagi faktor dari koefisien a_n (bilangan bulat).

.

DIKETAHUI

p^{2022}-p^{2020}=p^{2021}-p^{2019}

.

DITANYA

Tentukan banyaknya nilai p yang memenuhi persamaan tersebut.

.

PENYELESAIAN

p^{2022}-p^{2020}=p^{2021}-p^{2019}

p^{2022}-p^{2020}-p^{2021}+p^{2019}=0

p^{2019}(p^3-p^2-p+1)=0

p^{2019}(p+1)(p^2-2p+1)=0

p^{2019}(p+1)(p-1)^2=0

p=0~atau~p=-1~atau~p=1

.

KESIMPULAN

Banyaknya nilai p yang memenuhi p^{2022}-p^{2020}=p^{2021}-p^{2019} adalah D) 3.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Mencari faktor faktor polinom : yomemimo.com/tugas/28555367
  2. Mencari faktor faktor polinom : yomemimo.com/tugas/38409877
  3. Mencari sisa pembagian : yomemimo.com/tugas/29534687

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Suku Banyak

Kode Kategorisasi: 11.2.11

Kata Kunci : suku, banyak, polinom.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 23 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>