1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui fungsi f=r->r, g=r->r, dan h=r->r dengan f(x)=x²-2x-3, g(x)=1-x, dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari CoganLewat pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui fungsi f=r->r, g=r->r, dan h=r->r dengan f(x)=x²-2x-3, g(x)=1-x, dan h(x)=x+3. tentukan x jika= a. (fogoh)(x)=12 b. (gofoh)(x)=4kak bantuin pakai caranya plis​
diketahui fungsi f=r->r, g=r->r, dan h=r->r dengan f(x)=x²-2x-3, g(x)=1-x, dan h(x)=x+3. tentukan x jika= a. (fogoh)(x)=12 b. (gofoh)(x)=4kak bantuin pakai caranya plis​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Nilai x yang memenuhi (fogoh)(x)=12adalah-7 atau 1.

b. Nilai x yang memenuhi (gofoh)(x)=4adalah-3 atau -1.

PEMBAHASAN

Fungsi komposisi merupakan fungsi baru yang diperoleh dari hasil  menggabungkan dua buah fungsi yang berbeda. Fungsi (fog)(x) berarti memasukkan/mensubstitusi fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x).

(fog)(x)=f(g(x))

(gof)(x)=g(f(x))

.

DIKETAHUI

f(x)=x^2-2x-3

g(x)=1-x

h(x)=x+3

.

DITANYA

Tentukan nilai x jika :

a. (fogoh)(x)=12

b. (gofoh)(x)=4

.

PENYELESAIAN

Soal a.

(goh)(x)=g(h(x))

(goh)(x)=g(x+3)

(goh)(x)=1-(x+3)

(goh)(x)=-x-2

Sehingga :

(fogoh)(x)=f[(goh)(x)]

(fogoh)(x)=f(-x-2)

(fogoh)(x)=(-x-2)^2-2(-x-2)-3

(fogoh)(x)=(x^2+4x+4)+(2x+4)-3

(fogoh)(x)=x^2+6x+5

.

(fogoh)(x)=12

x^2+6x+5=12

x^2+6x-7=0

(x+7)(x-1)=0

x=-7~atau~x=1

.

Soal b.

(foh)(x)=f(h(x))

(foh)(x)=f(x+3)

(foh)(x)=(x+3)^2-2(x+3)-3

(foh)(x)=x^2+6x+9-2x-6-3

(foh)(x)=x^2+4x

.

Sehingga :

(gofoh)(x)=g[(foh)(x)]

(gofoh)(x)=g(x^2+4x)

(gofoh)(x)=1-(x^2+4x)

(gofoh)(x)=1-x^2-4x

.

(gofoh)(x)=4

1-x^2-4x=4

x^2+4x+3=0

(x+3)(x+1)=0

x=-3~atau~x=-1

.

KESIMPULAN

a. Nilai x yang memenuhi (fogoh)(x)=12adalah-7 atau 1.

b. Nilai x yang memenuhi (gofoh)(x)=4adalah-3 atau -1.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Fungsi komposisi dan invers : yomemimo.com/tugas/37733114
  2. Fungsi komposisi dan invers : yomemimo.com/tugas/30132672
  3. Fungsi komposisi dan invers : yomemimo.com/tugas/29271866

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi: 10.2.3

Kata Kunci : fungsi, komposisi.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 29 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>