akar-akar persamaan 3 x kuadrat + 8 x + 4

Berikut ini adalah pertanyaan dari hennyindrizha pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

akar-akar persamaan 3 x kuadrat + 8 x + 4 = 0 adalah A dan B persamaan kuadrat yang mempunyai akar a kuadrat dan b kuadrat adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$3x^2+8x+4=0$

akar-akarnya adalah a dan b

Mencari nilai a dan b :

$3x^2+8x+4=0\\\\(3x+2)(x+2)=0\\\\x_1=a=-\frac{2}{3}\\x_2=b=-2$

Misalkan persamaan kuadrat yang lain adalah :

$px^2+qx+r=0$

dengan akar-akar $x_1$ dan $x_2$

dimana $x_1=a^2$ dan $x_2=b^2$

Maka,

$x_1=a^2=(-\frac{2}{3})^2=\frac{4}{9}$

$x_2=b^2=(-2)^2=4$

$x_1+x_2=-\frac{q}{p}\\\\\frac{4}{9}+4=-\frac{q}{p}\\\\\frac{40}{9}=-\frac{q}{p}$

$x_1\times x_2=\frac{r}{p}\\\\\frac{4}{9}\times4=\frac{r}{p}\\\\\frac{16}{9}=\frac{r}{p}\\\\$

Maka, dapat disimpulkan jika p = 9, q = -40, dan r = 16

Sehingga, persamaannya adalah :

$9x^2-40x+16=0$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh framadivadaffa24 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 11 Apr 22