Nilai x yang memenuhi persamaan [tex] \: log_{3}

Berikut ini adalah pertanyaan dari aaanikmah pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai x yang memenuhi persamaan $\: log_{3} ( log_{2}(x - 3)) = log_{3}(5 - \frac{3}{2} log_{3}( x - 3)) \: adalah$
Pakai Cara dengan benar

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

x = $59049^{\frac{1}{3+2log{2}(3) } } + 3$

atau

x = 8.93337 atau x = 8.93

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$log_{3}(log_{2}(x - 3)) = log_{3}(5 - \frac{3}{2} log_{3}(x - 3)$

$log_{2}(x - 3) = 5 - \frac{3}{2}log_{3}(x - 3)$

$2log_{2}(x - 3) = 10 - 3log_{3} (x - 3)$

$2log_{2} (x - 3) = log_{3}(3^{10}) + log_{3}((x - 3)^{-3} )$

$2log_{2}(x - 3) = log_{3}(3^{10}\frac{1}{(x-3)^{3} })$

$2log_{2}(x - 3) = log_{3}(\frac{3^{10} }{(x - 3)^{3} } )$

$2log_{2}(x - 3) = log_{3}(\frac{59049}{(x - 3)^{3} } )$

$2log_{2}(x - 3) = \frac{log_{2}(\frac{59049}{(x - 3}^{3}) }{log_{2}(3)}$

$2log_{2}(3)log_{2}(x - 3) = log_{2}(\frac{59049}{(x - 3)^{3} } )$

x = $59049^{\frac{1}{3+2log{2}(3) } } + 3$

Sorry if this is wrong ;-;

I'm new to Math

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh fillipibrondiva dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 08 Jun 22