DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

(opsi C).

Pembahasan

• ΔAPB siku-siku di P, dan ΔAQB siku-siku di Q.
• AB = 20 cm, T adalah titik potong AQ dan BP.

Pernyataan pertama: BP = 16 cm

Dengan pernyataan ini, kita dapat menentukan panjang AP dan perbandingan trigonometrinya.

Karena AB = 20 cm, dan BP = 16 cm, maka sudah tentu AP = 12 cm, sesuai tripel Pythagoras (12, 16, 20) atau dalam bentuk dasar (3, 4, 5).

Perbandingan trigonometri yang akan dibutuhkan:

⇒ AP/BP = 3/4

Misalkan titik potong antara garis tinggi ΔATB dengan AB adalah X.

Jarak dari titik T ke AB (atau tinggi ΔATB, atau panjang TX) belum bisa ditentukan, karena titik T bisa berada "di mana-mana" pada garis BP, tergantung dari panjang AT atau besar ∠BAT.

Tetapi, dengan prinsip kesebangunan segitiga siku-siku, sudah bisa ditentukan bahwa:

⇒ TX/XB = AP/BP = 3/4

⇒ XB = (4/3)TX

⇒ AX + XB = AB = 20 cm

Pernyataan kedua: BQ = 10√2 cm

Dengan adanya pernyataan ini, bisa kita simpulkan bahwa ΔAQB adalah segitiga siku-siku sama kaki, karena panjang sisi miringnya (AB) = √2 × panjang sisi siku-sikunya.

⇒ AB = 20 = 10√2 × √2 = BQ × √2

Sehingga, dengan prinsip kesebangunan segitiga siku-siku, dapat kita simpulkan bahwa ΔATX merupakan segitiga siku-siku sama-kaki pula, yang siku-siku di X.

Oleh karena itu:

⇒ AX = TX

Maka, dengan dua pernyataan di atas BERSAMA-SAMA, panjang TX atau jarak antara titik T ke garis AB sudah bisa kita tentukan, yaitu:

AX + BX = AB

⇒ TX + (4/3)TX = 20 cm

⇒ (7/3)TX = 20 cm

⇒ 7TX = 60 cm

⇒ TX = 60/7 cm ≈ 8,57 cm.

Hal ini juga berlaku sebaliknya. Hanya dengan pernyataan (2), jarak dari T ke AB belum bisa ditentukan.

KESIMPULAN

Untuk menjawab pertanyaan “Berapakah jarak T ke AB?”:

DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.