Berikut ini adalah pertanyaan dari akugatauapapa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Persamaan kuadrat dari peristiwa tersebut adalah y = -x² + 4x + 4.
PEMBAHASAN
Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi berbentuk polinomial (suku banyak) dimana pangkat variabel tertingginya adalah 2. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah :
Ada 3 cara untuk menyusun fungsi kuadrat, yaitu :
- Jika diketahui 3 titik yang melalui fungsi kuadrat, maka kita substitusi ke-3 titik tesebut ke dalam persamaan lalu kita eliminasi untuk memperoleh nilai a,b, dan c.
- Jika diketahui titik potong kurva terhadap sumbu x dan salah satu titik yang melalui kurva, maka
. Dengan x₁ dan x₂ adalah titik potong terhadap sumbu x dan a suatu konstanta.
- Jika diketahui titik puncak kurva terhadap sumbu x dan salah satu titik yang melalui kurva, maka
. Dengan
adalah koordinat titik puncak dan a suatu konstanta.
.
DIKETAHUI
Bola dilempar dari ketinggian 4 m.
Ketinggian maksimum 8 m setelah dilempar 2 detik.
.
DITANYA
Tentukan persamaan fungsi kuadratnya.
.
PENYELESAIAN
Bola dilempar dari ketinggian 4 m → Koordinat titik awal (x,y) = (0,4).
Ketinggian maksimum 8 m setelah dilempar 2 detik → Koordinat titik puncak .
.
Cari nilai a dari dengan rumus .
.
Maka persamaan kuadratnya :
.
KESIMPULAN
Persamaan kuadrat dari peristiwa tersebut adalah y = -x² + 4x + 4.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Mencari persamaan fungsi kuadrat : yomemimo.com/tugas/28994608
- Mencari nilai pada persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/28804579
- Mencari akar persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/28545290
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 10
Mapel: Matematika
Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kode Kategorisasi: 10.2.5
![Persamaan kuadrat dari peristiwa tersebut adalah y = -x² + 4x + 4.PEMBAHASANFungsi kuadrat adalah suatu fungsi berbentuk polinomial (suku banyak) dimana pangkat variabel tertingginya adalah 2. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah :[tex]y=ax^2+bx+c,~~a\neq 0[/tex]Ada 3 cara untuk menyusun fungsi kuadrat, yaitu :Jika diketahui 3 titik yang melalui fungsi kuadrat, maka kita substitusi ke-3 titik tesebut ke dalam persamaan lalu kita eliminasi untuk memperoleh nilai a,b, dan c.Jika diketahui titik potong kurva terhadap sumbu x dan salah satu titik yang melalui kurva, maka [tex]y=a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]. Dengan x₁ dan x₂ adalah titik potong terhadap sumbu x dan a suatu konstanta.Jika diketahui titik puncak kurva terhadap sumbu x dan salah satu titik yang melalui kurva, maka [tex]y=a(x-x_p)^2+y_p[/tex]. Dengan [tex](x_p,y_p)[/tex]adalah koordinat titik puncak dan a suatu konstanta..DIKETAHUIBola dilempar dari ketinggian 4 m.Ketinggian maksimum 8 m setelah dilempar 2 detik..DITANYATentukan persamaan fungsi kuadratnya..PENYELESAIANBola dilempar dari ketinggian 4 m → Koordinat titik awal (x,y) = (0,4).Ketinggian maksimum 8 m setelah dilempar 2 detik → Koordinat titik puncak [tex](x_p,y_p)=(2,8)[/tex]..Cari nilai a dari dengan rumus [tex]y=a(x-x_p)^2+y_p[/tex].[tex]4=a(0-2)^2+8[/tex][tex]-4=4a[/tex][tex]a=-1[/tex].Maka persamaan kuadratnya :[tex]y=a(x-x_p)^2+y_p[/tex][tex]y=-(x-2)^2+8[/tex][tex]y=-(x^2-4x+4)+8[/tex][tex]y=-x^2+4x+4[/tex].KESIMPULANPersamaan kuadrat dari peristiwa tersebut adalah y = -x² + 4x + 4..PELAJARI LEBIH LANJUTMencari persamaan fungsi kuadrat : https://brainly.co.id/tugas/28994608Mencari nilai pada persamaan kuadrat : https://brainly.co.id/tugas/28804579Mencari akar persamaan kuadrat : https://brainly.co.id/tugas/28545290.DETAIL JAWABANKelas : 10Mapel: MatematikaBab : Persamaan dan Fungsi KuadratKode Kategorisasi: 10.2.5](https://id-static.z-dn.net/files/d0e/7df048e3b16ffecb3cd1245d1b74636a.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 12 Aug 22