Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui

AB = BC = CD = AD = 12 cm

TA = TB = TC = TD = 12√2 cm

Ditanyakan

Jarak titik A ke garis TC

Jawab

Buat segitiga ATC , diperoleh ukuran-ukuran segitiga ATC tersebut adalah

AT = 12√2 cm

TC = 12√2 cm

AC = √(AB² + BC²)

AC = √(12² + 12²)

AC = √(144 + 144)

AC = √(288)

AC = √(144) . √2

AC = 12√2 cm

Karena ketiga sisi pada segitiga ATC sama panjang, maka segitiga ATC adalah segitiga sama sisi.

Jadi jarak A ke TC adalah tinggi segitiga sama sisi yaitu AP (P adalah titik tengah TC)

AP = √(AC² – CP²)

AP = √((12√2)² – (6√2)²)

AP = √(288 – 72)

AP = √(216)

AP = √(36) . √6

AP = 6√6 cm

Cara lain

Bisa menggunakan rumus diagonal sisi dan tinggi segitiga sama sisi (tanpa menggunakan rumus pythagoras)

Pada persegi dengan panjang sisi a cm maka panjang diagonal sisinya = a√2 cm

Pada segitiga sama sisi dengan panjang sisi s cm, maka tinggi segitiga = ½ s√3 cm

Jadi

Pada alas persegi ABCD dengan panjang rusuk 12 cm maka panjang diagonal sisi AC = 12√2 cm

Pada segitiga ATC dengan panjang sisi 12√2 cm, maka tinggi segitiga tersebut adalah

= ½ s√3

= ½ . 12√2 √3

= 6√6 cm

Jadi jarak titik A ke TC adalah 6√6 cm

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang jarak titik ke bidang pada kubus

yomemimo.com/tugas/18547254

------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : geometri Bidang ruang

Kode : 12.2.2

Kata Kunci : Limas beraturan T.ABCD, jarak titik A ke TC