Jawab:

a. Banyak lampu hias yang diperlukan adalah 25 lampu hias.

b. Biaya untuk membeli lampu hias adalah Rp1.500.000.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Lingkaran

Luas taman yang berbentuk lingkaran:

L = 452,16 m²

Di sekeliling taman, setiap 3 meter akan dipasangi lampu hias.

Jarak antar lampu hias = j = 3 m

Harga 1 lampu hias:

p = Rp60.000,00

Untuk menghitung banyaknya lampu hias yang diperlukan, perlu ditetapkan sebuah asumsi.

Asumsinya adalah: jarak 3 meter antar lampu hias tersebut adalah jarak sepanjang garis keliling taman (sepanjang busur lingkaran), bukan jarak antar lampu hias dalam garis lurus (tali busur).

Oleh karena itu, kita perlu menghitung kelilingnya terlebih dahulu.

Rumus luas lingkaran:

L = πr²

sehingga panjang jari-jarinya adalah:

r = √(L/π)

Dengan luas 452,16 m², dan nilai π = 3,14, panjang jari-jari taman adalah:

r = √(452,16/3,14) m

  = √144 m

r = 12 m

Sedangkan rumus menghitung keliling lingkaran adalah:

K = 2πr

Banyak lampu hias (n) yang diperlukan adalah hasil bagi antara keliling taman dengan jarak antar lampu.

n = K/j

  = (2·π·12)/3

  = (24π)/3

n = 8π lampu hias

Karena nilai π bukan bilangan bulat, maka akan ada pembulatan.

Dengan π = 3,14:

n = 8×3,14 = 25,12

Dengan pembulatan ke satuan terdekat, diperoleh:

n = 25.

Konsekuensinya, ada sepasang lampu yang jaraknya lebih dari 3 meter.

Tambahan:

Jarak antar pohon yang lebih dari 3 meter adalah:

3 + (25,12 – 25)×3 = 3 + 0,12×3 = 3,36 meter.

______________________

Sedangkan biaya untuk membeli 25 lampu hias adalah:

P = harga 1 lampu hias × banyak lampu hias

P = p × n

   = Rp60.000,00 × 25

P = Rp1.500.000,00

∴  Maka, jawaban untuk pertanyaan ini adalah:

a. Banyak lampu hias yang diperlukan adalah 25 lampu hias.

b. Biaya untuk membeli lampu hias adalah sebesar Rp1.500.000