Berikut ini adalah pertanyaan dari salsamuu1207 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Bentuk sederhana dari tan² x - sec² X / -sec x
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
cos x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Penjelasannya sesuai gambar,
Identitas Trigono:
1. sec²x = tan²x + 1
2. sec x = 1/cosx
![Jawaban:[tex]\large\text{$\begin{aligned}&\frac{\tan^2x-\sec^2x}{-\sec x}=\cos x\end{aligned}$}[/tex]PembahasanTrigonometri[tex]\large\text{$\begin{aligned}&\frac{\tan^2x-\sec^2x}{-\sec x}\\\\&\quad\left[\ \normalsize\text{$\begin{aligned}&\sec^2x=\tan^2x+1\\&{\iff}\tan^2x-\sec^2x=-1\end{aligned}$}\right.\\\\&{=\ }\frac{-1}{-\sec x}\ =\ \frac{1}{\sec x}\\\\&{=\ }\cos x\end{aligned}$}[/tex]Atau dengan cara seperti di bawah ini.[tex]\large\text{$\begin{aligned}&\frac{\tan^2x-\sec^2x}{-\sec x}\\\\&{=\ }\frac{\tan^2x}{-\sec x}-\frac{\sec^2x}{-\sec x}\\\\&{=\ }\left(\tan^2x\cdot\frac{1}{-\sec x}\right)+\sec x\\\\&{=\ }\left(\frac{\sin^2x}{\cos^2x}\cdot(-\cos x)\right)+\frac{1}{\cos x}\\\\&{=\ }\frac{-\sin^2x}{\cos x}+\frac{1}{\cos x}\\\\&{=\ }\frac{1}{\cos x}-\frac{\sin^2x}{\cos x}\\\\&{=\ }\frac{1-\sin^2x}{\cos x}\\\\&{=\ }\frac{\cos^2x}{\cos x}\\\\&{=\ }\cos x\end{aligned}$}[/tex]](https://id-static.z-dn.net/files/d45/b7d49b10d361d57c3bbe29857e9691d1.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Thu, 02 Jun 22