1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

5. Rata-rata nilai kuliah statistik diketahui 65 dengan standard deviasi

Berikut ini adalah pertanyaan dari repi5694 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

5. Rata-rata nilai kuliah statistik diketahui 65 dengan standard deviasi 15. A) Jikalau diinginkan 15% murid mendapat nilai A dan diketahui distribusi nilai normal, berapakah batas bawah nilai agar mendapat A? (b) Selanjutanya diinginkan yg mendapat B adalah sebanyak 25%. Berapakah batas bawah B? (c) Seandainya diinginkan yg tidak lulus paling banyak 25%, berapakah batas bawah agar siswa lulus?.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dengan rata-ratanilai mata kuliah statistik sebesar 65 danstandar deviasi sebesar 15, maka:

(a) Jika nilai berdistribusi normaldan diharapkan15% mahasiswa memperoleh nilai A, maka batas bawah nilai Aadalah80,6.

(b) Jika diharapkan 25% mahasiswa memperoleh nilai B (lanjutan dari sebelumnya), maka batas bawah nilai Badalah68,75.

(c) Jika diharapkan mahasiswa yang nilainya tidak lulus maksimal 25%, maka batas bawah nilai mahasiswayanglulusadalah54,95.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Misalkan X merupakan peubah acak yang menyatakan nilai mata kuliah statsitik mahasiswa tersebut.

μ = 65

σ = 15

Ditanya:

(a) P(X > k) = 15%, k = ?

(b) P(X > k) = 15%+25%, k = ?

(c) P(X < k) = 25%, k = ?

Jawab:

Untuk poin (a):

Mari hitung batas bawah nilai Aataunilai ksehinggapeluangnyasenilai15%. Gunakan tabel distribusi normal.

P(X > k)=15\%\\P(\frac{X-65}{15} > \frac{k-65}{15})=0,15\\P(Z > \frac{k-65}{15})=0,15\\1-P(Z < \frac{k-65}{15})=0,15\\P(Z < \frac{k-65}{15})=1-0,15\\P(Z < \frac{k-65}{15})=0,85\\P(Z < \frac{k-65}{15})\approx P(Z < 1,04)\\\frac{k-65}{15}=1,04\\k-65=15\cdot1,04\\k=15,6+65\\k=80,6

Jadi, batas bawah nilaiagar mendapatnilai Aadalah80,6.

Untuk poin (b):

Mari hitung batas bawah nilai Bataunilai ksehingga peluangnya senilai25%+15%. Gunakan tabel distribusi normal.

P(X > k)=25\%+15\%\\P(\frac{X-65}{15} > \frac{k-65}{15})=40\%\\P(Z > \frac{k-65}{15})=0,4\\1-P(Z < \frac{k-65}{15})=0,4\\P(Z < \frac{k-65}{15})=1-0,4\\P(Z < \frac{k-65}{15})=0,6\\P(Z < \frac{k-65}{15})\approx P(Z < 0,25)\\\frac{k-65}{15}=0,25\\k-65=15\cdot0,25\\k=3,75+65\\k=68,75

Jadi, batas bawah nilai Badalah68,75.

Untuk poin (c):

Mari hitung batas bawahagar mahasiswalulusataunilai ksehinggapeluangnya senilai 25%. Gunakan tabel distribusi normal.

P(X < k)=25\%\\P(\frac{X-65}{15} < \frac{k-65}{15})=0,25\\P(Z < \frac{k-65}{15})=0,25\\P(Z < \frac{k-65}{15})\approx P(Z < -0,67)\\\frac{k-65}{15}=-0,67\\k-65=15\cdot(-0,67)\\k=-10,05+65\\k=54,95

Jadi, batas bawahagar siswalulus adalah 54,95.

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang Menentukan Batas Bawah atau Batas Atas Suatu Indeks Nilai yang Berdistribusi Normal yomemimo.com/tugas/50750467

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 24 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>