1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Quiz (+50): [Geometri - HARD] Diketahui limas T.ABC yang alasnya segitiga siku-siku ABC

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz (+50):[Geometri - HARD]

Diketahui limas T.ABC yang alasnya
segitiga siku-siku ABC (siku-siku di B)

dan selimutnya yaitu segitiga ABT,
segitiga BCT, dan segitiga ACT seperti
di gambar di bawah . . .

Buktikan jika perbandingan
nilai volume : nilai luas permukaan =
-2+2√26 : 15
✔️

#Ngasal_Report
Quiz (+50): [Geometri - HARD] Diketahui limas T.ABC yang alasnya segitiga siku-siku ABC (siku-siku di B) dan selimutnya yaitu segitiga ABT, segitiga BCT, dan segitiga ACT seperti di gambar di bawah . . . Buktikan jika perbandingan nilai volume : nilai luas permukaan = -2+2√26 : 15 ✔️ #Ngasal_Report

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

TERBUKTI bahwa nilai volume : nilai luas permukaan =-2+2√26 : 15

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dengan rumus Phytagoras didapatkan AC

\begin{aligned} \rm \: AC &\rm= \sqrt{ {AB}^{2} + {BC}^{2} } \\ &\rm = \sqrt{{12}^{2} + {5}^{2} } \\ &\rm = 13 \: m \end{aligned}

\:

OP, OQ, dan OR sama panjang dan tegak lurus dengan masing-masing sisi ∆ABC, maka OP, OQ, dan OR adalah jari-jari lingkaran dalam ∆ABC.

\begin{aligned}\rm OP = OQ = OR = r &\rm= \frac{L}{s} \\ & \rm = \frac{ \frac{1}{2} \times 12 \times 5 }{ \frac{1}{2} (12 + 5 + 13)} \\ &\rm = \frac{30}{15} \\ &\rm = 2 \: m \end{aligned}

\:

Mencari OA, OT, PT, QT, dan RT, dengan rumus Phytagoras:

\begin{aligned}\rm OA& \rm = \sqrt{ {r}^{2} + {(12 - r)}^{2} } \\ &\rm = \sqrt{ {2}^{2} + {(12 - 2)}^{2} } \\ &\rm = \sqrt{104} \\ & \rm = 2 \sqrt{26} \end{aligned}

\:

\begin{aligned}\rm OT &\rm= \sqrt{ {AT}^{2} - {OA}^{2} } \\ &\rm = \sqrt{ {(2 \sqrt{51}) }^{2} - {( \sqrt{104}) }^{2} } \\ &\rm = \sqrt{204 - 104} \\ &\rm = \sqrt{100} \\ &\rm = 10\end{aligned}

\:

\begin{aligned}\rm PT=QT= RT=s &\rm= \sqrt{ {OT}^{2} + {r}^{2} } \\ &\rm = \sqrt{ { 10}^{2} } + {2}^{2} \\ &\rm = \sqrt{104} \\ &\rm = 2 \sqrt{26} \end{aligned}

\:

Perbandingan Volume dan Luas Permukaan

\begin{array}{ccc}\rm Volume &: &\rm Luas \: Permukaan \\ \rm \frac{1}{3}. Luas \: alas. t &: & \rm\frac{1}{2}(AB.BC + AB.s + BC.s + AC.s)\\ \rm \frac{1}{3}. ( \frac{1}{2}.12.5).10 &: & \rm \frac{1}{2} (12.5 + 12.2 \sqrt{26} + 5.2 \sqrt{26} + 13.2 \sqrt{26} ) \\ \rm 100&: & \rm30 (1+ \sqrt{26}) \\ \rm100(1 - \sqrt{26})&: & \rm 30(1 - 26) \\ 100(1 - \sqrt{26} )&: & \rm - 750 \\ - 2(1 - \sqrt{26}) &: & \rm 15 \\ \rm - 2 + 2 \sqrt{26} &: & \rm 15 \end{array}

\:

-TheFreeze-

Jawaban:TERBUKTI bahwa nilai volume : nilai luas permukaan =-2+2√26 : 15 Penjelasan dengan langkah-langkah:Dengan rumus Phytagoras didapatkan AC[tex] \begin{aligned} \rm \: AC &\rm= \sqrt{ {AB}^{2} + {BC}^{2} } \\ &\rm = \sqrt{{12}^{2} + {5}^{2} } \\ &\rm = 13 \: m \end{aligned}[/tex][tex] \: [/tex]OP, OQ, dan OR sama panjang dan tegak lurus dengan masing-masing sisi ∆ABC, maka OP, OQ, dan OR adalah jari-jari lingkaran dalam ∆ABC.[tex] \begin{aligned}\rm OP = OQ = OR = r &\rm= \frac{L}{s} \\ & \rm = \frac{ \frac{1}{2} \times 12 \times 5 }{ \frac{1}{2} (12 + 5 + 13)} \\ &\rm = \frac{30}{15} \\ &\rm = 2 \: m \end{aligned}[/tex][tex] \: [/tex]Mencari OA, OT, PT, QT, dan RT, dengan rumus Phytagoras:[tex] \begin{aligned}\rm OA& \rm = \sqrt{ {r}^{2} + {(12 - r)}^{2} } \\ &\rm = \sqrt{ {2}^{2} + {(12 - 2)}^{2} } \\ &\rm = \sqrt{104} \\ & \rm = 2 \sqrt{26} \end{aligned}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \begin{aligned}\rm OT &\rm= \sqrt{ {AT}^{2} - {OA}^{2} } \\ &\rm = \sqrt{ {(2 \sqrt{51}) }^{2} - {( \sqrt{104}) }^{2} } \\ &\rm = \sqrt{204 - 104} \\ &\rm = \sqrt{100} \\ &\rm = 10\end{aligned}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \begin{aligned}\rm PT=QT= RT=s &\rm= \sqrt{ {OT}^{2} + {r}^{2} } \\ &\rm = \sqrt{ { 10}^{2} } + {2}^{2} \\ &\rm = \sqrt{104} \\ &\rm = 2 \sqrt{26} \end{aligned}[/tex][tex] \: [/tex]Perbandingan Volume dan Luas Permukaan[tex]\begin{array}{ccc}\rm Volume &: &\rm Luas \: Permukaan \\ \rm \frac{1}{3}. Luas \: alas. t &: & \rm\frac{1}{2}(AB.BC + AB.s + BC.s + AC.s)\\ \rm \frac{1}{3}. ( \frac{1}{2}.12.5).10 &: & \rm \frac{1}{2} (12.5 + 12.2 \sqrt{26} + 5.2 \sqrt{26} + 13.2 \sqrt{26} ) \\ \rm 100&: & \rm30 (1+ \sqrt{26}) \\ \rm100(1 - \sqrt{26})&: & \rm 30(1 - 26) \\ 100(1 - \sqrt{26} )&: & \rm - 750 \\ - 2(1 - \sqrt{26}) &: & \rm 15 \\ \rm - 2 + 2 \sqrt{26} &: & \rm 15 \end{array}[/tex][tex] \: [/tex]-TheFreeze-

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh TheFreeze dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 28 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>