TOLONG DIBANTU BAPAK IBU KAKA GURU....​

Berikut ini adalah pertanyaan dari sukerjotina pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

TOLONG DIBANTU BAPAK IBU KAKA GURU....​
TOLONG DIBANTU BAPAK IBU KAKA GURU....​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai m = 1.

Pembahasan

Invers Fungsi

Diketahui:

\begin{cases}f(x)=\dfrac{m}{3x+2}\\\\f^{-1}\left(\dfrac{1}{5}\right)=1\end{cases}

Untuk menentukan nilai m, kita bisa melakukannya dengan setidaknya dua cara berikut ini.

Cara pertama

Perhatikan bahwa f^{-1}\left(\dfrac{1}{5}\right)=1. Hal ini berarti f(1)=\dfrac{1}{5}.

Kita substitusi xdengan 1 padaf(x).

\begin{aligned}\frac{1}{5}&=f(1)\\\Rightarrow\ \frac{1}{5}&=\frac{m}{3\cdot1+2}=\frac{m}{5}\\\therefore\ m&=\boxed{\ \bf1\ }\end{aligned}

Cara kedua

Kita tentukan invers dari f(x) terlebih dahulu.

\begin{aligned}&f(x)=\frac{m}{3x+2}=y\\&\Rightarrow (3x+2)y=m\\&\Rightarrow 3xy+2y=m\\&\Rightarrow 3xy=m-2y\\&\Rightarrow x=\frac{m-2y}{3y}\\&\Rightarrow f^{-1}(x)=\frac{m-2x}{3x}\\\end{aligned}

Kemudian, kita substitusi xdengan\dfrac{1}{5}.

\begin{aligned}1&=f^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)\\&=\frac{m-2\left(\frac{1}{5}\right)}{3\left(\frac{1}{5}\right)}\\&=\frac{m-\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}\\\Rightarrow\ \frac{3}{5}&=m-\frac{2}{5}\\\Rightarrow\ m&=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=\bf\frac{5}{5}\\\therefore\ m&=\boxed{\ \bf1\ }\end{aligned}

\blacksquare

KESIMPULAN

∴  Nilai m = 1.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 12 Aug 22