QUIZHitunglah pembuat nol fungsi pada data fungsi kuadrat di bawah!

Berikut ini adalah pertanyaan dari johanhery1234 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

QUIZHitunglah pembuat nol fungsi pada data fungsi kuadrat di bawah!
A.F(x) = 2x2 – 5x + 1
B. F(x) = 2x2 – 5x + 2
C. F(x) = 2x2 – 4x + 2
D. F(x) = x2 + 14x + 49
E. F(x) = 6x2 + 2x + 1

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$x_{1} = \frac{5 + \sqrt{17} }{4}$ dan $x_{2} = \frac{5 - \sqrt{17} }{4}$
$x_{1} = 2$ dan $x_{2} = \frac{1 }{2}$
$x_{1} =1$ dan $x_{2} = 1$
$x_{1} = -7$ dan $x_{2} = -7$
Tidak real atau imajiner.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari pembuat nol fungsiartinya kite mencarinilai $x_{1}$ dan $x_{2}$ dari fungsi tersebut.

Untuk mencari nilai xdarifungsi kuadrat dapat dilakukan secara langsung atau menggunakan persamaan berikut :

$x_{1} = \frac{-b + \sqrt{b^{2} - 4ac } }{2a}$ dan $x_{2} = \frac{-b - \sqrt{b^{2} - 4ac } }{2a}$

Soal No. 1

$f(x) = 2x^{2} - 5x + 1$

Maka dari persamaan tersebut, ditentukan nilai x nya sebagai berikut

$x_{1} = \frac{-(-5) + \sqrt{(-5)^{2} - 4(2)(1)} }{2(2)}\\\\x_{1} = \frac{5 + \sqrt{17} }{4}\\$ dan

$x_{2} = \frac{-(-5) - \sqrt{(-5)^{2} - 4(2)(1)} }{2(2)}\\\\x_{2} = \frac{5 - \sqrt{17} }{4}\\$

Jadi, pembuat nol fungsi tersebut adalah $x_{1} = \frac{5 + \sqrt{17} }{4}$ dan $x_{2} = \frac{5 - \sqrt{17} }{4}$

Soal No. 2

$f(x) = 2x^{2} - 5x + 2$

Maka dari persamaan tersebut, ditentukan nilai x nya sebagai berikut

$x_{1} = \frac{-(-5) + \sqrt{(-5)^{2} - 4(2)(2)} }{2(2)}\\\\x_{1} = \frac{5 + 3 }{4} = 2\\\\x_{2} = \frac{-(-5) - \sqrt{(-5)^{2} - 4(2)(2)} }{2(2)}\\\\x_{2} = \frac{5 - 3 }{4} = \frac{1}{2}$

Jadi, pembuat nol fungsi tersebut adalah $x_{1} = 2$ dan $x_{2} = \frac{1 }{2}$

Soal No. 3

$f(x) = 2x^{2} - 4x + 2$

Maka dari persamaan tersebut, ditentukan nilai x nya sebagai berikut

$x_{1} = \frac{-(-4) + \sqrt{(-4)^{2} - 4(2)(2)} }{2(2)}\\\\x_{1} = \frac{4 + 0}{4} = 1\\\\x_{2} = \frac{-(-4) - \sqrt{(-4)^{2} - 4(2)(2)} }{2(2)}\\\\x_{2} = \frac{4-0}{4} = 1$

Jadi, pembuat nol fungsi tersebut adalah $x_{1} =1$ dan $x_{2} = 1$

Soal No. 4

$f(x) = x^{2} + 14x + 49$

Maka dari persamaan tersebut, ditentukan nilai x nya sebagai berikut

$x_{1} = \frac{-(14) + \sqrt{(14)^{2} - 4(1)(49)} }{2(1)}\\\\x_{1} = \frac{-14 + 0}{2} = -7\\\\x_{2} = \frac{-(14) - \sqrt{(14)^{2} - 4(1)(49)} }{2(1)}\\\\x_{2} = \frac{-14 - 0}{2} = -7$