Soal:

1. Himpunan penyelesaian dari persamaan linear dua variabel 3x - 2y = -6 dan 2x + 3y = 7 adalah?

Jawab:

#Metode Substitusi

(i). 3x - 2y = -6

(ii). 2x + 3y = 7

› Evaluasi pers (i)

(i). 3x - 2y = -6

» 3x - 2y + 2y = -6 + 2y

» 3x + 2y - 2y = -6 + 2y

» 3x + 0 = -6 + 2y

» 3x = -6 + 2y

» x = -6/3 + 2/3 y

» x = -2 + 2/3 y

› Substitusikan nilai x ke pers (ii)

(ii). 2x + 3y = 7

» 2(-2 + 2/3 y) + 3y = 7

» 2 × (-2) + 2 × 2/3 y + 3/1 y = 7

» -4 + 4/3 y + 9/3 y = 7

» -4 + 13/3 y = 7 | × 3

» -12 + 13y = 21

» 13y = 21 + 12

» 13y = 33

» y = 33/13

› Substitusi nilai y ke nilai x

x = -2 + 2/3 y

x = -2 + 2/3 (33/13)

x = -2 + 2/3 × 33/13

x = -2 + 66/39

x = -2 + 22/13

x = - 4/13

HP = {- 4/13 , 33/13}

Kesimpulan:

∴ Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan linear dua variabel 3x - 2y = -6 dan 2x + 3y = 7 adalah {- 4/13 , 33/13}.