Tolong ya bantu jawab soalan ini. karena saya belum mengerti

Berikut ini adalah pertanyaan dari Kaguranin pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong ya bantu jawab soalan ini. karena saya belum mengerti QwQ

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

1. 125

2. 1

3. -4

4. $\frac{1}{24}$

5. 105

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. lim $\frac{x^{2} -25x}{\sqrt{x} -5}$ = $\frac{x^{2} -25x}{\sqrt{x} -5} * \frac{\sqrt{x} +5}{\sqrt{x} +5}$ = $\frac{x^{2}\sqrt{x} + 5x^{2} -25x\sqrt{x} - 125x }{x - 25}$ =

(x->25)

lim $\frac{x^{2}\sqrt{x} -25x\sqrt{x} + 5x^{2} - 125x }{x - 25}$ = $\frac{x^{2} \sqrt{x} -25x\sqrt{x} + 5x(x-25)}{(x-25)}$ = $x^{2} \sqrt{x} -25x\sqrt{x} +5x$

(x->25)

lim 625 $\sqrt{5}$ - 625 $\sqrt{5}$ + 5(25) = 0 + 125 = 125

(x->25)

2. lim $\frac{x\sqrt{x} - 2\sqrt{x} }{x\sqrt{x} - x\sqrt{2} } * \frac{x\sqrt{x} + x\sqrt{2}}{x\sqrt{x} + x\sqrt{2}}$ = $\frac{x^{2} + x^{2} \sqrt{2x} -2x\sqrt{x^{2} } -2x\sqrt{2x} }{x^{2} - 2x^{2} }$ = $\frac{4 + 4\sqrt{4} -4\sqrt{4} -4\sqrt{4} }{4-8}$

(x->2)

lim $\frac{4 - 4.2}{-4}$ = $\frac{-4}{-4}$ = 1

(x->2)

3. lim $\frac{x^{2} +2x-15}{x^{2} -8x+15}$ = $\frac{(x+5)(x-3)}{(x-5)(x-3)}$ = $\frac{(x+5)}{(x-5)}$ = $\frac{8}{-2}$ = -4

(x->3)

4. lim

(x->4)

= $\frac{x^{2} -6x +8 }{2x^{3} -4x^{2} - 16x }$ = $\frac{(x-2)(x-4)}{2x(x^{2} -2x-8)}$ = $\frac{(x-2)(x-4)}{2x(x+2)(x-4)}$ = $\frac{(x-2)}{2x(x+2)}$ = $\frac{4-2}{4.2(4+2)}$ = $\frac{2}{48}$ = $\frac{1}{24}$

5. lim

(x->25)

= $\frac{x-5}{\sqrt{x} -5}$ = $\frac{x-5}{\sqrt{x} -5} * \frac{\sqrt{x} +5}{\sqrt{x} +5}$ = $\frac{x\sqrt{x} +5x-5\sqrt{x} -25}{x-5}$ = $\frac{x\sqrt{x} -5\sqrt{x} +5 (x-5)}{(x-5)}$ = $x\sqrt{x} -5\sqrt{x} +5$