yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh [tex]f(x) = \frac{1}{4}

Berikut ini adalah pertanyaan dari kuntildespacito pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh $f(x) = \frac{1}{4} {x}^{4} - \frac{2}{3} {x}^{3} + 4 {x}^{2} + 2x - 1$
Turunan kedua dari f yaitu f".
Tentukan:
a. bentuk f"(x)
b. nilai f"(2)

MOHON BANTUANNYA YA

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Bentuk f''(x)nya adalah $\displaystyle{\boldsymbol{f''(x)=3x^2-4x+8} }$ .

b. nilai dari f''(2) adalah 12.

PEMBAHASAN

Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Rumus yang berlaku untuk turunan adalah sebagai berikut :

$(i)~y=ax^k~~\to~~y'=kax^{k-1}
$

$(ii)~y=u\pm v~~\to~~y'=u'\pm v'
$

$(iii)~y=uv~~\to~~y'=u'v+uv'
$

$(iv)~y=\frac{u}{v}~~\to~~y'=\frac{u'v-uv'}{v^2} 
$

.

DIKETAHUI

$\displaystyle{f(x)=\frac{1}{4}x^4-\frac{2}{3}x^3+4x^2+2x-1 }$

.

DITANYA

a. Tentukan bentuk f''(x).

b. Tentukan nilai dari f''(2).

.

PENYELESAIAN

Soal a.

f'(x) = turunan pertama fungsi.

f''(x) = turunan kedua fungsi.

.

$\displaystyle{f(x)=\frac{1}{4}x^4-\frac{2}{3}x^3+4x^2+2x-1 }$

$\displaystyle{f'(x)=4\times\frac{1}{4}x^{(4-1)}-3\times\frac{2}{3}x^{3-1}+2\times4x^{2-1}+2x^{(1-1)} }$

$\displaystyle{f'(x)=x^{3}-2x^{2}+8x+2 }$

.

$\displaystyle{f''(x)=3\times x^{(3-1)}-2\times2x^{(2-1)}+8x^{(1-1)} }$

$\displaystyle{f''(x)=3x^2-4x+8 }$

.

Soal b.

$\displaystyle{f''(x)=3x^2-4x+8 }$

$\displaystyle{f''(2)=3(2)^2-4(2)+8 }$

$\displaystyle{f''(2)=12-8+8 }$

$\displaystyle{f''(2)=12 }$

.
KESIMPULAN

a. Bentuk f''(x)nya adalah $\displaystyle{\boldsymbol{f''(x)=3x^2-4x+8} }$ .

b. nilai dari f''(2) adalah 12.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Turunan fungsi trigonometri : yomemimo.com/tugas/29244440
Volume kotak maksimum : yomemimo.com/tugas/29132354
Nilai minimum/maksimum fungsi : yomemimo.com/tugas/29381131

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Kata Kunci : turunan, fungsi.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 23 Apr 22

<< Previous Post