1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

sebuah persegi panjang memiliki ukuran panjang (x+6)cm, lebar(x-1)cm, dan panjang

Berikut ini adalah pertanyaan dari tacazy5 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

sebuah persegi panjang memiliki ukuran panjang (x+6)cm, lebar(x-1)cm, dan panjang diagonalnya (x+6)cm, keliling persegi panjang tersebut adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Keliling persegi panjang tersebut adalah 14 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Panjang (p) = (x + 6) cm

Lebar (l) = (x - 1) cm

Diagonal (d) = (x + 6) cm

Ditanya:

Tentukan panjang keliling persegi panjang.

Jawab:

  • Tentukan dahulu besarnya nilai x dengan menggunakan rumus phytagoras.

\begin{aligned}p^{2}+l^{2} &=d^{2}\\(x+6)^{2}+(x-1)^{2} &=(x+6)^{2}\\(x-1)^{2} &=(x+6)^{2}-(x+6)^{2}\\(x-1)^{2} &=0\\(x-1) &=0\\x &=1\end{aligned}

  • Jika x=1, maka keliling persegi panjang tersebut adalah

\begin{aligned}keliling&=2(p+l)\\&=2((x+6)+(x-1))\\&=2(2x+5)\\&=4x+10\\&=4(1)+10\\&=14 \,cm\end{aligned}

Namun, sepertinya ada kesalahan penulisan soal, karena seharusnya diagonalnya adalah (x+7)\,cm, maka

  • Tentukan nilai x nya

\begin{aligned}p^{2}+l^{2} &=d^{2}\\(x+6)^{2}+(x-1)^{2} &=(x+7)^{2}\\(x^2+12x+36)+(x^2-2x+1) &=x^2+14x+49\\2x^2+10x+37 &=x^2+14x+49\\2x^2+10x+37-(x^2+14x+49) &=0\\2x^2+10x+37-x^2-14x-49 &=0\\x^2-4x-12 &=0\\(x-6)(x+2) &=0\\x-6 &=0\,atau\,x+2=0\\x &=6\,atau\,x=-2\end{aligned}

Karena ukuran panjang benda tidak pernah bernilai negatif, maka ambil x=6

  • Maka, keliling persegi panjang tersebut

\begin{aligned}keliling&=2(p+l)\\&=2((x+6)+(x-1))\\&=2(2x+5)\\&=4x+10\\&=4(6)+10\\&=24+10\\&=34 \,cm\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diansyl dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 19 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>