Persentase dari anak yang memiliki lebih dari 130 kartu kasti adalah 2%.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

30 anak-anak mendapatkan total 2.700 kartu kasti.

16%-nya memiliki kurang dari 70 kartu kasti dan banyaknya kartu per anak memiliki distribusi normal.

Ditanyakan:

Persentase dari anak-anak tersebut yang memiliki lebih dari 130 kartu kasti

Jawab:

Perhatikan gambar pada lampiran.

Beberapa bagian luas di bawah kurva untuk distribusi normal adalah sebagai berikut.

1. 68,27% dari kasus yang ada dalam daerah satu simpangan baku sekitar rata-rata, yaitu antara μ - σ dan μ + σ;

2. 95,45% dari kasus yang ada dalam daerah satu simpangan baku sekitar rata-rata, yaitu antara μ - 2σ dan μ + 2σ;

3. 99,74% dari kasus yang ada dalam daerah satu simpangan baku sekitar rata-rata, yaitu antara μ - 3σ dan μ + 3σ;

4. sekalipun ujung kurva normal ke kanan dan ke kiri tak berhingga, tetapi dalam jarak lebih dari tiga simpangan baku dari rata-rata μ ± 3σ luas kurva normal itu tidak berarti (kurang dari 1 %).

Rata-rata:

μ = (banyak kartu kasti)/(banyak anak)

⇔ μ =

⇔ μ = 90.

Kita bisa temukan z dengan mencari nilai yang mendekati 16% atau 1,6 pada tabel distribusi normal dan diperoleh z = -1

Simpangan baku:

z = (x - μ)/σ

⇔ -1 = (70 - 90)/σ

⇔ -1 = -20/σ

⇔ -σ = -20

⇔ σ = 20

Nah, persentase anak yang memiliki lebih dari 130 kartu kasti diperoleh dengan mencari z terlebih dahulu.

z = (x - μ)/σ

⇔ z = (130 - 90)/20

⇔ z = 40/20

⇔ z = 2

Nilai z = 2 artinya ada di daerah antara 0 dan μ + 2σ

Luas kurva:

0,9545 : 2 = 0,47725

Karena kurva simetris, luas kurva di sebelah kanan 0 adalah 0,5, diperoleh

P(z ≥ x) = 0,5 - 0,47725 = 0,02275

Persentase:

0,02275 x 100% = 2,275% ≅ 2%

Jadi, persentase dari anak yang memiliki lebih dari 130 kartu kasti adalah 2%.

Pelajari lebih lanjut:

Materi statistika: yomemimo.com/tugas/22651373

#BelajarBersamaBrainly