Jawab:

A. 4

B. -1/3

C. -1/4

D. 1 / 7

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mengerjakan limit, liat pembaginya. Kalau penyebutnya 0, maka irrasional, harus pakai Dalil L'Hospital, yaitu dengan cara diturunkan.

A. Lim x > -2, ini aman karena jika dimasukkan ke penyebut. (-2)² + 1 = 5 bukan 0. tinggal substitusi.

[ (-2)²  -5(-2) + 6 ] / (-2)² + 1

= (4 + 10 + 6) / 5

= 20 / 5

= 4

B. Lim x > 2, ini irrasional jika 2 dimasukkan ke 6x - 3x², maka harus diturunkan.

(2x-4) / 6x-3x²  diturunkan menjadi

= 2 / 6-6x,

lalu substitusikan 2 nya

= 2 / 6 - 6(2)

= 2 / -6

= -1/3

C. Lim x > -2, ini irrasional jika -2 dimasukkan ke x² - 4, maka harus diturunkan.

(x² + 5x + 6) / x² - 4 diturunkan menjadi

= (2x + 5) / 2x

lalu substitusikan -2 nya

= (2(-2) + 5) / 2(-2)

= (-4+5)/-4

= -1/4

C. Lim x > 2, ini irrasional jika 2 dimasukkan ke x² -3x + 2, maka harus diturunkan.

(x² -3x + 2) / x² + 3x - 10 diturunkan menjadi

= (2x - 3) / 2x + 3

lalu substitusikan 2 nya

= (2(2) - 3) / 2(2) + 3

= (4-3) / 4 + 3

= 1 / 7