Jawab:

Titik pusat = P(3, –1)

Panjang jari-jari lingkaran = 5 satuan koordinat

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan Lingkaran

Persamaan lingkaran x² + y² – 6x + 2y – 15 = 0 diubah menjadi bentuk umum:

(x – a)² + (y – b)² = r²

x² + y² – 6x + 2y – 15 = 0

.... [ susun variabel dan pindahkan konstanta ke ruas kanan ]

⇔ x² – 6x + y² + 2y = 15

.... [ tambahkan 9 + 1 pada kedua ruas ]

⇔ x² – 6x + y² + 2y + 9 + 1 = 15 + 9 + 1

⇔ (x² – 6x + 9) + (y² + 2y + 1) = 15 + 10

⇔ (x – 3)² + (y + 1)² = 25

⇔ (x – 3)² + [y – (–1)]² = 5²

Kita telah mendapatkan bentuk umum persamaan lingkaran tersebut, yaitu:

(x – 3)² + [y – (–1)]² = 5²

⇒ a = 3, b = –1, dan r = 5

Titik pusat lingkaran: P(a, b)

⇒ P(3, –1)

Panjang jari-jari lingkaran: r

⇒ r = 5 satuan koordinat

Gambar pada bidang koordinat Cartesius:

silahkan lihat lampiran sebagai contoh.

• Tandai titik pusat lingkaran terlebih dahulu.
  Dalam hal ini: P(3, –1)
• Tandai titik-titik yang berjarak 5 dari titik pusat.
  Agar lebih mudah, pilih saja titik-titik yang berabsis atau berordinat sama dengan titik pusat lingkaran.
• Menggambar lingkaran dengan jangka, sesuai titik pusat dan titik-titik lainnya yang sudah dipilih.