Berikut ini adalah pertanyaan dari PremeMotus pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
(16x²⁰⁰ + 1) (y²⁰⁰ + 1) = 16(xy)¹⁰⁰
x dan y adalah bilangan real
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
(16x²⁰⁰ + 1) (y²⁰⁰ + 1) = 16(xy)¹⁰⁰
jawab :
(16x²⁰⁰ + 1) (y²⁰⁰ + 1) = 16(xy)¹⁰⁰
((4x¹⁰⁰)² + 1) ((y¹⁰⁰)² + 1) = 4² . x¹⁰⁰y¹⁰⁰
anggap
4x¹⁰⁰ = a
y¹⁰⁰ = b
(a² + 1) (b² + 1) = 4ab
a²b² + a² + b² + 1 = 4ab
a²b² + a² + b² + 1 - 4ab = 0
(a²b² - 2ab + 1) + (a² + b² - 2ab) = 0
((ab)² - 2ab + 1) + (a² + b² - 2ab) = 0
(ab - 1)² + (a - b)² = 0
x, dan y adalah bilangan real, berarti setiap angka harus bernilai 0
(ab - 1)² = 0
ab = 1 (persamaan 1)
(a + b)² = 0
a - b = 0
b = a
ab = 1
a(a) = 1
a² = 1
a = 1
ab = 1
b = 1
nilai x :
4x¹⁰⁰ = a
4x¹⁰⁰ = 1
x¹⁰⁰ = 1/4
x = ± 1/(2^(1/50))
nilai y :
y¹⁰⁰ = b
y¹⁰⁰ = 1
y = 1
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh fhaziz811 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 24 Jul 22