Diameter kerucut kecil sama dengan setengah jari-jari kerucut besar. Tentukan: a.tinggi kerucut

Berikut ini adalah pertanyaan dari beliciabonay51 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diameter kerucut kecil sama dengan setengah jari-jari kerucut besar.Tentukan:

a.tinggi kerucut kecil
b.panjang garis pelukis kerucut kecil.

Please,yang tau bantuin dong
jangan ada yg asal jawab hanya demi poin spanggal.
yang asal jawab Pakintaki.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

a). Tinggi dari bangun ruang kerucut kecil adalah 4 cm.

b). Panjang garis pelukis dari bangun ruang kerucut kecil adalah 5 cm.

Pendahuluan

Bangun ruang merupakan bentuk atau objek bangun yang mempunyai sisi ruang didalamnya dan mempunyai volume,maka dari sebab itu bangun ruang ini disebut sebagai bangun berbentuk tiga dimensi.

Contoh bangun ruang sebagai berikut:

Bola
Tabung
Prisma
Kerucut
Kubus

Kerucut merupakan termasuk golongan bangun ruang yang berbentuk tiga dimensi yang menyerupai corong, yang dimana mempunyai alas yang terbentuk dari bangun datar lingkaran, satu titik sudut, dua buah sisi, dan satu buah rusuk.

Sifat - sifat kerucut sebagai berikut:

1. Mempunyai satu buah rusuk yang berbentuk bulat.

2. Mempunyai satu buah sudut tepat diujung kerucut tersebut.

3. Mempunyai dua buah sisi, yang dimana satu sisinya yang berbentuk bulat sebagai alasnya dan satu buahnya lagi yaitu sisi melengkung disebut sebagai selimut kerucut

Konsep bangun ruang kerucut sebagai berikut:

Volume kerucut

$\boxed{ \rm{ V = \frac{1}{3} \:x\: \pi \:x\:{r}^{2} \:x\:t} }$

Luas permukaan kerucut

$\boxed{ \rm{ L_{permukaan} = \pi \: x \: r \: (r + s) } }$

Luas selimut kerucut

$\boxed{ \rm{ L _{selimut} = \pi \: x \: r \: x \: s } }$

Luas alas kerucut

$\boxed{ \rm{ L_{alas} = \pi \: x \: r {}^{2} } }$

Mencari panjang garis pelukis kerucut jika diketahui tinggi dan jari - jari

$\boxed{ \rm{s = \sqrt{ {r}^{2} + {t}^{2} } } }$

Mencari tinggi kerucut jika diketahui garis pelukis dan jari - jari

$\boxed{ \rm{t = \sqrt{ {s}^{2} - {r}^{2} } } }$

Mencari jari-jari kerucut jika diketahui garis pelukis kerucut dan tinggi

$\boxed{ \rm{r = \sqrt{ {s}^{2} - {t}^{2} } } }$

Keterangan:

V adalah volume kerucut

Lp adalah luas permukaan kerucut

Ls adalah luas selimut kerucut

La adalah luas alas kerucut

r adalah jari-jari kerucut

s adalah garis pelukis kerucut

t adalah tinggi kerucut

π (nilai phi) 3,14 atau $\rm\frac{22}{7}$

Pembahasan

Diketahui:

→ Diameter kerucut kecil sama dengan setengah jari-jari kerucut kecil

→ Tinggi kerucut besar adalah 9 cm

→ Panjang garis pelukis adalah 15 cm

Ditanyakan:

a). Tinggi kerucut kecil

b). Panjang garis pelukis kerucut kecil

Jawab:

(i). Pertama, mencari jari - jari kerucut besar.

r = $\rm \sqrt{(15\:cm)^{2} - (9\:cm)^{2}}$

r = $\rm \sqrt{225\:cm^{2} - 81\:cm^{2}}$

r = $\rm \sqrt{144\:cm^{2}}$

r = $\rm 12\:cm$

Panjang jari - jari kerucut besar adalah 12 cm.

(ii). Menentukan panjang diameter kerucut kecil sama dengan setengah jari-jari kerucut besar.

$\rm D_{kerucut\:kecil} = \frac{1}{2}\:x\: r_{kerucut\:besar}$

$\rm D_{kerucut\:kecil} = \frac{1}{\cancel{2}}\:x\: \cancel{12}\:cm$

$\rm D_{kerucut\:kecil} = 6\:cm$

(iii). Menentukan tinggi kerucut kecil.

Diameter kerucut kecil adalah 6 cm

Jari - jari = $\rm \frac{d}{2} = \frac{6\:cm}{2} = 3 \:cm$

Untuk menentukan tinggi kerucut kecil adalah:

Tinggi = 13 cm - tinggi kerucut besar

Tinggi = 13 cm - 9 cm

Tinggi = 4 cm

(iv). Menentukan panjang garis pelukis kerucut kecil.

Jari - jari (r) kerucut kecil adalah 3 cm

Tinggi (t) kerucut kecil adalah 4 cm

Panjang garis pelukis (s) kerucut kecil adalah .. ?

s = $\rm \sqrt{r^{2} + t^{2}}$

s = $\rm \sqrt{(3\:cm)^{2} + (4\:cm)^{2}}$

s = $\rm \sqrt{9\:cm^{2} + 16\:cm^{2}}$

s = $\rm \sqrt{25\:cm^{2}}$

s = $\rm 5\:cm$

Kesimpulan

Berdasarkan perhitungan diatas, bisa kita simpulkan bahwa:

a). Tinggi dari bangun ruang kerucut kecil tersebut adalah 4 cm.

b). Panjang garis pelukis dari bangun ruang kerucut kecil tersebut adalah 5 cm.

Pelajari Lebih Lanjut

1. Materi tentang volume bangun ruang kerucut → yomemimo.com/tugas/48825950

2. Materi bangun ruang kerucut → yomemimo.com/tugas/1178510

3. Materi menghitung perbandingan dari volume bangun ruang kerucut → yomemimo.com/tugas/48689904

--------------------------------------------------------------------

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : Bangun Ruang

Kode Kategorisasi : 9.2.5

Kata Kunci : Bangun, ruang, kerucut, tinggi, garis pelukis

$Jawaban:a). Tinggi dari bangun ruang kerucut kecil adalah 4 cm.b). Panjang garis pelukis dari bangun ruang kerucut kecil adalah 5 cm.PendahuluanBangun ruang merupakan bentuk atau objek bangun yang mempunyai sisi ruang didalamnya dan mempunyai volume,maka dari sebab itu bangun ruang ini disebut sebagai bangun berbentuk tiga dimensi.Contoh bangun ruang sebagai berikut:BolaTabungPrismaKerucutKubusKerucut merupakan termasuk golongan bangun ruang yang berbentuk tiga dimensi yang menyerupai corong, yang dimana mempunyai alas yang terbentuk dari bangun datar lingkaran, satu titik sudut, dua buah sisi, dan satu buah rusuk.Sifat - sifat kerucut sebagai berikut:1. Mempunyai satu buah rusuk yang berbentuk bulat.2. Mempunyai satu buah sudut tepat diujung kerucut tersebut.3. Mempunyai dua buah sisi, yang dimana satu sisinya yang berbentuk bulat sebagai alasnya dan satu buahnya lagi yaitu sisi melengkung disebut sebagai selimut kerucutKonsep bangun ruang kerucut sebagai berikut:Volume kerucut[tex] \boxed{ \rm{ V = \frac{1}{3} \:x\: \pi \:x\:{r}^{2} \:x\:t} } [/tex] Luas permukaan kerucut[tex] \boxed{ \rm{ L_{permukaan} = \pi \: x \: r \: (r + s) } } [/tex] Luas selimut kerucut[tex] \boxed{ \rm{ L _{selimut} = \pi \: x \: r \: x \: s } } [/tex] Luas alas kerucut[tex] \boxed{ \rm{ L_{alas} = \pi \: x \: r {}^{2} } } [/tex] Mencari panjang garis pelukis kerucut jika diketahui tinggi dan jari - jari[tex] \boxed{ \rm{s = \sqrt{ {r}^{2} + {t}^{2} } } } [/tex] Mencari tinggi kerucut jika diketahui garis pelukis dan jari - jari[tex] \boxed{ \rm{t = \sqrt{ {s}^{2} - {r}^{2} } } } [/tex] Mencari jari-jari kerucut jika diketahui garis pelukis kerucut dan tinggi[tex] \boxed{ \rm{r = \sqrt{ {s}^{2} - {t}^{2} } } } [/tex] Keterangan:V adalah volume kerucutLp adalah luas permukaan kerucutLs adalah luas selimut kerucutLa adalah luas alas kerucutr adalah jari-jari kerucuts adalah garis pelukis kerucutt adalah tinggi kerucutπ (nilai phi) 3,14 atau [tex] \rm\frac{22}{7} [/tex] PembahasanDiketahui: → Diameter kerucut kecil sama dengan setengah jari-jari kerucut kecil→ Tinggi kerucut besar adalah 9 cm→ Panjang garis pelukis adalah 15 cmDitanyakan: a). Tinggi kerucut kecil b). Panjang garis pelukis kerucut kecil Jawab: (i). Pertama, mencari jari - jari kerucut besar.r = [tex] \rm \sqrt{(15\:cm)^{2} - (9\:cm)^{2}} [/tex]r = [tex] \rm \sqrt{225\:cm^{2} - 81\:cm^{2}} [/tex]r = [tex] \rm \sqrt{144\:cm^{2}} [/tex]r = [tex] \rm 12\:cm [/tex] Panjang jari - jari kerucut besar adalah 12 cm.(ii). Menentukan panjang diameter kerucut kecil sama dengan setengah jari-jari kerucut besar.[tex] \rm D_{kerucut\:kecil} = \frac{1}{2}\:x\: r_{kerucut\:besar} [/tex] [tex] \rm D_{kerucut\:kecil} = \frac{1}{\cancel{2}}\:x\: \cancel{12}\:cm [/tex] [tex] \rm D_{kerucut\:kecil} = 6\:cm [/tex](iii). Menentukan tinggi kerucut kecil.Diameter kerucut kecil adalah 6 cmJari - jari = [tex] \rm \frac{d}{2} = \frac{6\:cm}{2} = 3 \:cm [/tex] Untuk menentukan tinggi kerucut kecil adalah: Tinggi = 13 cm - tinggi kerucut besar Tinggi = 13 cm - 9 cm Tinggi = 4 cm (iv). Menentukan panjang garis pelukis kerucut kecil.Jari - jari (r) kerucut kecil adalah 3 cmTinggi (t) kerucut kecil adalah 4 cmPanjang garis pelukis (s) kerucut kecil adalah .. ?s = [tex] \rm \sqrt{r^{2} + t^{2}} [/tex]s = [tex] \rm \sqrt{(3\:cm)^{2} + (4\:cm)^{2}} [/tex] s = [tex] \rm \sqrt{9\:cm^{2} + 16\:cm^{2}} [/tex]s = [tex] \rm \sqrt{25\:cm^{2}} [/tex]s = [tex] \rm 5\:cm [/tex] KesimpulanBerdasarkan perhitungan diatas, bisa kita simpulkan bahwa: a). Tinggi dari bangun ruang kerucut kecil tersebut adalah 4 cm.b). Panjang garis pelukis dari bangun ruang kerucut kecil tersebut adalah 5 cm.Pelajari Lebih Lanjut1. Materi tentang volume bangun ruang kerucut → https://brainly.co.id/tugas/488259502. Materi bangun ruang kerucut → https://brainly.co.id/tugas/11785103. Materi menghitung perbandingan dari volume bangun ruang kerucut → https://brainly.co.id/tugas/48689904--------------------------------------------------------------------Detail JawabanKelas : 9Mapel : MatematikaBab : Bangun RuangKode Kategorisasi : 9.2.5Kata Kunci : Bangun, ruang, kerucut, tinggi, garis pelukis$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Anthology dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 24 May 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah