benda berbentuk setengah bola padat memiliki luas 675 PHI Cm²

Berikut ini adalah pertanyaan dari gamingsetya8 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Benda berbentuk setengah bola padat memiliki luas 675 PHI Cm² , tentukan volume benda tersebut!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Volume benda tersebut adalah 7.065 cm³.

Pendahuluan

Bangun ruang merupakan bentuk atau objek bangun yang mempunyai sisi ruang didalamnya dan mempunyai volume,maka dari sebab itu bangun ruang ini disebut sebagai bangun berbentuk tiga dimensi.

Contoh bangun ruang diantaranya limas, bola, tabung, prisma, kerucut, kubus, dan balok.

Bola merupakan bentuk atau objek tiga dimensi yang menyerupai lingkaran dengan bentuk sempurna akan tetapi didalamnya berisi ruangan, bola juga disebut sebagai bangun ruang sisi lengkung dikarenakan banyaknya bentuk lingkaran yang tidak terhingga.

Sifat-sifat bangun ruang bola sebagai berikut:

1. Mempunyai kesimetrisan dengan bentuk yang sempurna.

2. Tidak mempunyai rusuk maupun sudut.

3. Mempunyai satu bidang yang bentuknya melengkung.

4. Mempunyai jari-jari yang sama atau tidak terhingga, dimana ukurannya itu sama panjangnya.

5. Mempunyai diameter yang sama pada setiap titik tersebut.

Konsep bangun ruang bola sebagai berikut:

Volume bola

$\boxed{ \bf V = \frac{4}{3} \: x \: \pi \: x \: r {}^{3} }$

Volume setengah bola

$\boxed{ \bf V = \frac{2}{3} \: x \: \pi \: x \: {r}^{3} }$

Luas permukaan bola

$\boxed{ \bf \:L = 4 \: x \: \pi \: x \: r {}^{2} }$

Luas permukaan setengah bola

$\boxed{ \bf L = 2 \: x \: \pi \: x \: r {}^{2} }$

Luas setengah bola pejal atau padat

$\begin{gathered} \boxed{ \bf L = luas \: \small \frac{1}{2} \: bola \: + \: luas \: tutup \: alas \: } \\ \boxed{ \bf L = 2 \pi r {}^{2} + {\pi r}^{2} } \\ \boxed{ \bf L = {3\pi r}^{2} } \end{gathered}$

Pembahasan

Diketahui:

Benda berbentuk setengah bola pada memiliki luas 675π cm².

Ditanyakan:

Volume benda tersebut adalah....?

Jawab:

Pertama, mencari panjang jari - jari dari bangun ruang bola tersebut.

Luas permukaan setengah bola padat:

$\tt L = 3\:x\: \pi \:x\: r^{2}$

$\tt 675\:\cancel{\pi} \:cm^{2} = 3\:x\: \cancel{\pi}\:x\: r^{2}$

$\tt 675\:cm^{2} = 3\:x\: r^{2}$

$\tt r^{2} = \frac{675\:cm^{2}}{3}$

$\tt r^{2} = 225\:cm^{2}$

$\tt r = \sqrt{225\:cm^{2}}\: \approx \: 15\:cm$

Telah diketahui bahwa, panjang jari-jari bola tersebut adalah 15 cm.

Terakhir, menentukan volume setengah bola tersebut.

$\tt V = \frac{1}{2}\:x\: \frac{4}{3}\:x\: \pi\:x\: r^{3}$

$\tt V = \frac{4}{6}\:x\: 3,14\:x\: (15\:cm)^{3}$

$\tt V = \frac{2}{3} \:x\: 3,14\:x\: 3.375\:cm^{3}$

$\tt V = \frac{2}{3} \:x\: 10.597,5 \:cm^{3}$

$\tt V = \frac{21.195\:cm^{3}}{3} \: \approx \: 7.065\:cm^{3}$

Kesimpulan

Berdasarkan perhitungan diatas bahwa volume benda yang berbentuk setengah bola pada memiliki luas 675π cm² tersebut adalah 7.065 cm³.

Pelajari Lebih Lanjut

1. Materi tentang menghitung volume bangun ruang tabung → yomemimo.com/tugas/48836817

2. Materi tentang bangun ruang balok → yomemimo.com/tugas/48807995

3. Materi tentang menghitung mencari panjang rusuk dari bangun ruang kubus → yomemimo.com/tugas/47579041

4. Diketahui bola memiliki volume 2.304π cm³. Berapakah panjang diameter bola tersebut? → yomemimo.com/tugas/48828912

-----------------------------------------------------------------

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : Bangun Ruang

Kode Kategorisasi : 9.2.5

Kata Kunci : Bangun,ruang, volume, bola

$Jawaban:Volume benda tersebut adalah 7.065 cm³.PendahuluanBangun ruang merupakan bentuk atau objek bangun yang mempunyai sisi ruang didalamnya dan mempunyai volume,maka dari sebab itu bangun ruang ini disebut sebagai bangun berbentuk tiga dimensi.Contoh bangun ruang diantaranya limas, bola, tabung, prisma, kerucut, kubus, dan balok.Bola merupakan bentuk atau objek tiga dimensi yang menyerupai lingkaran dengan bentuk sempurna akan tetapi didalamnya berisi ruangan, bola juga disebut sebagai bangun ruang sisi lengkung dikarenakan banyaknya bentuk lingkaran yang tidak terhingga.Sifat-sifat bangun ruang bola sebagai berikut:1. Mempunyai kesimetrisan dengan bentuk yang sempurna.2. Tidak mempunyai rusuk maupun sudut.3. Mempunyai satu bidang yang bentuknya melengkung.4. Mempunyai jari-jari yang sama atau tidak terhingga, dimana ukurannya itu sama panjangnya.5. Mempunyai diameter yang sama pada setiap titik tersebut.Konsep bangun ruang bola sebagai berikut: Volume bola[tex] \boxed{ \bf V = \frac{4}{3} \: x \: \pi \: x \: r {}^{3} } [/tex] Volume setengah bola[tex] \boxed{ \bf V = \frac{2}{3} \: x \: \pi \: x \: {r}^{3} } [/tex] Luas permukaan bola[tex] \boxed{ \bf \:L = 4 \: x \: \pi \: x \: r {}^{2} } [/tex] Luas permukaan setengah bola[tex] \boxed{ \bf L = 2 \: x \: \pi \: x \: r {}^{2} } [/tex] Luas setengah bola pejal atau padat[tex] \begin{gathered} \boxed{ \bf L = luas \: \small \frac{1}{2} \: bola \: + \: luas \: tutup \: alas \: } \\ \boxed{ \bf L = 2 \pi r {}^{2} + {\pi r}^{2} } \\ \boxed{ \bf L = {3\pi r}^{2} } \end{gathered} [/tex] PembahasanDiketahui: Benda berbentuk setengah bola pada memiliki luas 675π cm².Ditanyakan:Volume benda tersebut adalah....?Jawab: Pertama, mencari panjang jari - jari dari bangun ruang bola tersebut.Luas permukaan setengah bola padat: [tex] \tt L = 3\:x\: \pi \:x\: r^{2} [/tex] [tex] \tt 675\:\cancel{\pi} \:cm^{2} = 3\:x\: \cancel{\pi}\:x\: r^{2} [/tex] [tex] \tt 675\:cm^{2} = 3\:x\: r^{2} [/tex] [tex] \tt r^{2} = \frac{675\:cm^{2}}{3} [/tex][tex] \tt r^{2} = 225\:cm^{2} [/tex] [tex] \tt r = \sqrt{225\:cm^{2}}\: \approx \: 15\:cm [/tex] Telah diketahui bahwa, panjang jari-jari bola tersebut adalah 15 cm.Terakhir, menentukan volume setengah bola tersebut.[tex] \tt V = \frac{1}{2}\:x\: \frac{4}{3}\:x\: \pi\:x\: r^{3} [/tex] [tex] \tt V = \frac{4}{6}\:x\: 3,14\:x\: (15\:cm)^{3} [/tex][tex] \tt V = \frac{2}{3} \:x\: 3,14\:x\: 3.375\:cm^{3} [/tex] [tex] \tt V = \frac{2}{3} \:x\: 10.597,5 \:cm^{3} [/tex][tex] \tt V = \frac{21.195\:cm^{3}}{3} \: \approx \: 7.065\:cm^{3} [/tex] KesimpulanBerdasarkan perhitungan diatas bahwa volume benda yang berbentuk setengah bola pada memiliki luas 675π cm² tersebut adalah 7.065 cm³.Pelajari Lebih Lanjut1. Materi tentang menghitung volume bangun ruang tabung → brainly.co.id/tugas/488368172. Materi tentang bangun ruang balok → brainly.co.id/tugas/488079953. Materi tentang menghitung mencari panjang rusuk dari bangun ruang kubus → brainly.co.id/tugas/475790414. Diketahui bola memiliki volume 2.304π cm³. Berapakah panjang diameter bola tersebut? → https://brainly.co.id/tugas/48828912-----------------------------------------------------------------Detail JawabanKelas : 9Mapel : MatematikaBab : Bangun RuangKode Kategorisasi : 9.2.5Kata Kunci : Bangun,ruang, volume, bola$