1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan Intergral Tertentu Berikut

Berikut ini adalah pertanyaan dari Nonastella pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan Intergral Tertentu Berikut
Tentukan Intergral Tertentu Berikut

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil integral tertentu dari \int\limits^3_2 \frac{3x^4 - 4x^3 + 2}{x^2} dx adalah9 ⅓

Integral

Integral fungsi merupakan kebalikan dari turunan "antidifferensial". Integral memiliki jenis - jenis yaitu sebagai berikut:

a. Integral tak tertentu

\boxed{\int\limits f'{(x)} \, dx = f(x) + c }

b. Integral tertentu

\boxed{\int\limits^b_a f'{(x)} \, dx = f(x) |^b_a = f(b) - f(a) }

Sifat - Sifat Integral

➤ \int\limits k.f(x) dx = k \int\limits f(x) dx

➤ \int\limits [f(x) \pm g(x)] dx = \int\limits f(x) dx \pm \int\limits g(x) dx

➤ \int\limits^b_a f(x) dx = - \int\limits^a_b f(x) dx

➤ \int\limits^a_a f(x) dx = 0

➤ \int\limits^b_a k.f(x) dx = k \int\limits^b_a f(x) dx

➤ \int\limits^p_a f(x) dx + \int\limits^b_p f(x) dx = \int\limits^b_a f(x) dx

➤ \int\limits^b_a [f(x) \pm g(x)] dx = \int\limits^b_a f(x) dx \pm \int\limits^b_a g(x) dx

Menghitung Luas Daerah

➤ Luas daerah yang dibatasi kurva dan sumbu, L = \int\limits^b_a f(x) dx

➤ Luas daerah yang dibatasi dua kurva terhadap batas sumbu x, L = \int\limits^b_a (y_1 - y_2) dx = \int\limits^b_a [f_1(x) - f_2(x)] dx

➤ Luas daerah yang dibatasi kurva dan sumbu y, L = \int\limits^d_c f(y) dy

Menghitung Volume Benda Putar

➤ Volume benda putar terhadap sumbu x, V = \pi \int\limits^b_a (f(x))^2 dx

➤ Volume benda putar terhadap sumbu y, V = \pi \int\limits^b_a (f(y))^2 dx

➤ Volume daerah yang dibatasi dua kurva terhadap batas sumbu x, V = \pi \int\limits^b_a (y^2_1 - y^2_2) dx

➤ Volume daerah yang dibatasi dua kurva terhadap batas sumbu y, V = \pi \int\limits^b_a (x^2_1 - x^2_2) dy

Pembahasan

Tentukanlah integral tertentu dari \int\limits^3_2 \frac{3x^4 - 4x^3 + 2}{x^2} dx

\int\limits^3_2 \frac{3x^4 - 4x^3 + 2}{x^2} dx

\int\limits^3_2 3x^2 - 4x + \frac{2}{x^2}

\int\limits^3_2 x^3 - 2x^2 - \frac{2}{x}

x^3 - 2x^2 - \frac{2}{x} \: |^3_2

3^3 - 2 \times 3^2 - \frac{2}{3} - (2^3 - 2 \times 2^2 - \frac{2}{2})

27 - 18 - \frac{2}{3} - (8 - 8 - 1)

9 - \frac{2}{3} + 1

10 - \frac{2}{3}

\frac{30 - 2}{3}

\frac{28}{3}

9 \frac{1}{3}

Pelajari Lebih Lanjut:

_______________________________________________

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: 10 - Integral Tertentu & Tak Tentu Fungsi Aljabar

Kode: 11.2.10

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh heexraa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 20 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>