yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Jika a dan ß himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin²

Berikut ini adalah pertanyaan dari masterenglish05 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika a dan ß himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin² x = 3 sin x + 2, 0≤x≤ 360°, maka nilai a + ß = (A) 2/1 (B) 10. (C) 3n. (D) 20 T. T. (E) 4. 16

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari α + β adalah (C) 3π.

PEMBAHASAN

Trigonometri merupakan ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara panjang dan sudut pada segitiga. Untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri dapat menggunakan rumus berikut :

$sinx=sinA,~maka:$

$x=A+K\times2\pi~~atau~~x=(\pi-A)+K\times2\pi$

$cosx=cosA,~maka:$

$x=A+K\times2\pi~~atau~~x=-A+K\times2\pi$

$tanx=tanA,~maka:$

$x=A+K\times\pi$

.

DIKETAHUI

$2sin^2x=3sinx+2$ mempunyai himpunan penyelesaian α dan β.

.

DITANYA

Tentukan nilai dari α + β.

.

PENYELESAIAN

$2sin^2x=3sinx+2$

$2sin^2x-3sinx-2=0$

$(2sin+1)(sinx-2)=0$

$2sinx+1=0$

$2sinx=-1$

$\displaystyle{sinx=-\frac{1}{2} }$

$x=210^{\circ}~atau~x=330^{\circ}$

$\displaystyle{x=\frac{7}{6}\pi~atau~x=\frac{11}{6}\pi }$

.

Atau

$sinx-2=0$

$sinx=2~(tidak~memenuhi)$

.

Diperoleh :

$\displaystyle{\alpha+\beta=\frac{7}{6}\pi+\frac{11}{6}\pi}$

$\displaystyle{\alpha+\beta=\frac{18}{6}\pi}$

$\displaystyle{\alpha+\beta=3\pi}$

.

KESIMPULAN

Nilai dari α + β adalah (C) 3π.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Persamaan trigonometri : yomemimo.com/tugas/30696748
Persamaan trigonometri : yomemimo.com/tugas/30380985
Persamaan trigonometri : yomemimo.com/tugas/29431346

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Trigonometri

Kode Kategorisasi: 10.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 31 Jul 22

<< Previous Post