Berikut ini adalah pertanyaan dari yaabro pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
a. 6 akar 3
b. 6 akar 2
c. 6 akar 5
d. 6 akar 10
![carilah panjang PQa. 6 akar 3b. 6 akar 2c. 6 akar 5d. 6 akar 10](https://id-static.z-dn.net/files/d85/5ae8563ce3f6d5cf438e4aa427f6b1d1.jpg)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Perhatikan gambar pada soal!
Panjang PQ adalah cm
(OPSI C)
Pendahuluan
Pada segitiga siku-siku, misalkan ΔABC (siku-siku di A), melalui titik sudut A ditarik garis sehingga memotong sisi ΔABC, yaitu sisi BC di titik D, Jika AD tegak lurus dengan BC, maka terdapat dua segitiga siku-siku yang baru yaitu ΔABD (siku-siku di D) dan ΔACD (siku-siku di D). Ketiga segitiga (ΔABC, ΔDB, ΔADC) merupakan segitiga yang saling sebangun. Dengan memanfaatkan sifat kesebangunan dari yang terdapat pada ketiga segitiga tersebut diperoleh rumus untuk menentukan panjang ruas garis AB, AC, dan AD
Perhatikan gambar yang terlampir untuk memperjelas!
- AB² = BD x BC
- AC² = CD x CB
- AD² = DB x DC
Pembahasan
Diketahui :
Segitiga siku-siku pada gambar
Panjang QS = x cm
RS = 4x cm
PS = 12 cm
Ditanyakan :
Panjang PQ
Jawab :
Menentukan panjang Nilai x
PS² = SQ × SR
⇔ 12² =
⇔ 12² =
⇔ 144 =
⇔ 36 =
⇔ = 6
∴ Jadi nilai x-nya adalah 6 cm
Menentukan panjang PQ
Panjang QS = x cm didapat QS = 6 cm
RS = 4x cm didapat QS = 24 cm
QR = QS + RS = 6 + 24 = 30 cm
PQ² = QS x QR
⇔ PQ² = 6 x 30
⇔ PQ² = 180
⇔ PQ =
⇔ PQ =
⇔ PQ =
⇔ PQ =
⇔ PQ =
∴ Jadi panjang PQ adalah cm
Pelajari Lebih lanjut
- Segitiga sebangun : yomemimo.com/tugas/3825427
- Syarat kesebangunan : yomemimo.com/tugas/272312
- Kesebangunan pada segitiga : yomemimo.com/tugas/1067420
- Kesebangunan dan kekongruenan : yomemimo.com/tugas/13690408
- Kesebangunan : yomemimo.com/tugas/13548473
- Menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku : yomemimo.com/tugas/13826989
_________________________________________________________
Detail Jawaban
Kelas : IX
Mapel : Matematika
Kategori : Kesebangunan segitiga, dan kekonruenan
Kode : 9.2.4
Kata Kunci : Kesebangunan, Kekonruenan,
Perbandingan sisi-sisi segitiga sebangun
#BelajarBersamaBrainly
#CerdasBersamaBrainly
![Perhatikan gambar pada soal!Panjang PQ adalah [tex]6\sqrt{5}[/tex]cm(OPSI C)PendahuluanPada segitiga siku-siku, misalkan ΔABC (siku-siku di A), melalui titik sudut A ditarik garis sehingga memotong sisi ΔABC, yaitu sisi BC di titik D, Jika AD tegak lurus dengan BC, maka terdapat dua segitiga siku-siku yang baru yaitu ΔABD (siku-siku di D) dan ΔACD (siku-siku di D). Ketiga segitiga (ΔABC, ΔDB, ΔADC) merupakan segitiga yang saling sebangun. Dengan memanfaatkan sifat kesebangunan dari yang terdapat pada ketiga segitiga tersebut diperoleh rumus untuk menentukan panjang ruas garis AB, AC, dan ADPerhatikan gambar yang terlampir untuk memperjelas!AB² = BD x BCAC² = CD x CBAD² = DB x DCPembahasanDiketahui :Segitiga siku-siku pada gambarPanjang QS = x cm RS = 4x cm PS = 12 cmDitanyakan :Panjang PQJawab :Menentukan panjang Nilai xPS² = SQ × SR⇔ 12² = [tex]x \times 4x[/tex]⇔ 12² = [tex]4x^2[/tex]⇔ 144 = [tex]4x^2[/tex]⇔ 36 = [tex]x^2[/tex]⇔ [tex]x[/tex] = 6∴ Jadi nilai x-nya adalah 6 cmMenentukan panjang PQPanjang QS = x cm didapat QS = 6 cm RS = 4x cm didapat QS = 24 cm QR = QS + RS = 6 + 24 = 30 cmPQ² = QS x QR⇔ PQ² = 6 x 30⇔ PQ² = 180⇔ PQ = [tex]\sqrt{180}[/tex]⇔ PQ = [tex]\sqrt{36 \times 5}[/tex]⇔ PQ = [tex]\sqrt{36} \times \sqrt{5}[/tex]⇔ PQ = [tex]6 \times \sqrt{5}[/tex]⇔ PQ = [tex]6\sqrt{5}[/tex]∴ Jadi panjang PQ adalah [tex]6\sqrt{5}[/tex]cmPelajari Lebih lanjutSegitiga sebangun : https://brainly.co.id/tugas/3825427Syarat kesebangunan : https://brainly.co.id/tugas/272312Kesebangunan pada segitiga : https://brainly.co.id/tugas/1067420Kesebangunan dan kekongruenan : https://brainly.co.id/tugas/13690408Kesebangunan : https://brainly.co.id/tugas/13548473Menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku : https://brainly.co.id/tugas/13826989_________________________________________________________Detail JawabanKelas : IXMapel : MatematikaKategori : Kesebangunan segitiga, dan kekonruenanKode : 9.2.4Kata Kunci : Kesebangunan, Kekonruenan, Perbandingan sisi-sisi segitiga sebangun#BelajarBersamaBrainly#CerdasBersamaBrainly](https://id-static.z-dn.net/files/dff/71ffab8b8cecef1b2e95104b7ecc890c.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Thu, 19 May 22