Jawaban:

Metode Substitusi

Metode substitusi merupakan salah satu cara menyelesaikan SPLDV dengan cara mengubah satu variabel dengan variabel dari persamaan lain.

Contoh Soal:

Tentukan nilai variabel x dan y dari kedua persamaan berikut

2x + 4y = 28

3x + 2y = 22

Dengan menggunakan metode substitusi!

Jawab:

Pertama, kita pilih salah satu persamaan yang akan dipindahkan elemennya. Misalnya kita pilih persamaan pertama yaitu

2x + 4y = 28.

Lalu kita pilih variabel y untuk kita pindahkan ke ruas kanan. Maka, persamaannya berubah jadi

2x = 28 – 4y

Karena kita memilih variabel y yang dipindah, maka koefisien pada variabel x dihilangkan dengan cara membagi masing-masing ruas dengan nilai koefisien x.

2x/2 = 28-4y/2

Maka dihasilkan persamaan x = 14 – 2y sebagai bentuk solusi dari variabel x.

Setelah itu, gabungkan persamaan 3x + 2y = 22 (yang tadi kita tidak pilih pada soal) dengan persamaan x = 14 – 2y dengan cara mengganti variabel x dengan persamaan

x = 14 – 2y

3 x + 2y = 22

3 (14 – 2y) + 2y = 22

42 – 6y + 2y = 22

-4y = 22 – 42

-4y = -20

-4y/-4 = -20/-4

y = 5.

Maka, ditemukan variabel y adalah 5.

Setelah ditemukan variabel y = 5,sekarang kita cari x dengan memasukkan 5 sebagai variabel y.

x = 14 – 2y

x = 14 – 2(5)

x = 14 – 10

x = 4.

Maka ditemukan variabel x adalah 4.

Sehingga jawaban dari soal SPLDV diatas adalah x = 4 dan y = 5.

Metode Eliminasi

Penyelesaian SPLDV menggunakan metode eliminasi adalah dengan meghapus atau menghilangkan salah satu variabel dalam persamaan tersebut. Misal, variabel dalam persamaan adalah a dan b, nah untuk mencari nilai a, kita harus menghilangkan b terlebih dahulu, begitu juga sebaliknya.

Contoh Soal:

Tentukan nilai variabel x dan y dari persamaan berikut

x + 2y = 20

2x + 3y = 33

Dengan menggunakan metode eliminasi!

Jawab:

Pertama, kita cari nilai variabel x dengan cara menghilangkan y pada masing-masing persamaan.

x + 2y = 20

2x + 3y = 33

Koefisien pada variabel y dari masing-masing persamaan tersebut adalah 2 dan 3.

Selanjutnya kita cari KPK (kelipatan persekutuan terkecil) dari 2 dan 3.

2 = 2, 4, 6, 8, …

3 = 3, 6, 8, …

Setelah tahu KPK dari 2 dan 3 adalah 6, kita bagi 6 dengan masing masing koefisien.

6 : 2 = 3 → x3

6 : 3 = 2 → x2

Kemudian, kalikan dan lakukan eliminasi dengan menggunakan hasil pembagian masing-masing tadi

x + 2y = 20 | x3

2x + 3y = 33 _ | x2

Maka menghasilkan:

3x + 6y = 60

4x + 6y = 66 _

-x = -6

x = 6

Sehingga dapat kita ketahui bahwa nilai x = 6. Untuk mencari variabel y, kita juga bisa menggunakan cara yang sama, hanya dibalik saja.

maaf kalau salah.