bantu jawab beserta caranya ya!

Berikut ini adalah pertanyaan dari shoyo68 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantu jawab beserta caranya ya!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari ${{\sf{ \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} }}}$ adalah ${{\sf{ \frac{3}{10} }}}$ [tidak ada opsi].

Pendahuluan

Bilangan pecahanmerupakan bilangan yang bertanda ${{\sf{ \frac{x}{y} }}}$ dengan x sebagai pembilang, dan y sebagai penyebut.

A. Bentuk-bentuk pecahan:

Pecahan biasa;
Pecahan persen;
Pecahan desimal;
Pecahan campuran;
Pecahan permil.

Pecahan biasa merupakan pecahan yang terdiri atas pembilang dan penyebut saja, misalnya ${{\sf{ \frac{2}{3} }}}$ .

Pecahan persen merupakan pecahan berpenyebut seratus (%), misalnya 8% artinya ${{\sf{ \frac{8}{100} }}}$ .

Pecahan desimal adalah pecahan persepuluhan, perseratusan, perseribuan, misalnya 0,3.

Pecahan campuran merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan, misalnya ${{\sf{2 \frac{1}{3} }}}$ .

Pecahan permil adalah pecahan yang berpenyebut seribu (‰ ), misalnya 6‰ artinya ${{\sf{ \frac{6}{1.000} }}}$ .

B. Operasi hitung pada pecahan

1. Operasi penjumlahan pecahan berpenyebut sama dilakukan dengan cara menjumlahkan dua pembilangnya, tetapi penyebutnya tetap. Contohnya: ${{\sf{ \frac{7}{6} + \frac{13}{6} = \frac{7 + 13}{6} = \frac{20}{6} }}}$ .

2. Operasi penjumlahan pecahan berpenyebut tidak sama dilakukan dengan cara mengubah pecahan tersebut agar penyebutnya sama, yaitu dengan menentukan KPK dari penyebut-penyebut pecahan tersebut.

Contohnya: KPK dari 5 dan 6 yaitu 30, jadi ${{\sf{ \frac{4}{5} + \frac{3}{6} = \frac{(4 \times 6) + (5 \times 3)}{30} = \frac{24 + 15}{30} = \frac{39}{30} }}}$ .

3. Operasi pengurangan berpenyebut sama dilakukan dengan cara mengurangkan pembilang-pembilangnya, tetapi penyebutnya tetap.

Contohnya: ${{\sf{ \frac{3}{5} - \frac{1}{5} = \frac{3 - 1}{5} = \frac{4}{5} }}}$ .

4. Operasi pengurangan berpenyebut tidak sama dilakukan dengan cara menyamakan penyebutnya yaitu dengan menentukan KPK nya terlebih dahulu.

Contohnya: KPK dari 8 dan 3 yaitu 24, jadi ${{\sf{ \frac{7}{8} - \frac{2}{3} = \frac{21}{24} - \frac{16}{24} = \frac{5}{24} }}}$ .

5. Operasi perkalian dilakukan dengan cara mengalikan sesama pembilang dan penyebut sesama penyebut.

Contohnya: ${{\sf{ \frac{3}{2} \times \frac{5}{4} = \frac{3 \times 5}{2 \times 4} = \frac{15}{8} }}}$ .

6. Operasi pembagian dilakukan dengan cara mengalikan pecahan dengan kebalikannya dari pecahan yang lain.

Contohnya: ${{\sf{ \frac{6}{4} \div \frac{3}{2} = \frac{6}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{12}{12} }}}$ .

7. Menyederhanakan pecahan dilakukan dengan cara mencari pecahan yang sama, agar pembilang dan penyebut tidak dapat lagi disederhanakan/dibagi dengan bilangan yang sama.