1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dalam sebuah gedung pertunjukkan disusun kursi, dengan baris paling depan

Berikut ini adalah pertanyaan dari cinta29791 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dalam sebuah gedung pertunjukkan disusun kursi, dengan baris paling depan terdiri dari 12 kursi, baris kedua berisi 14 kursi dan baris ketiga 16 kursi dan seterusnya selalu bertambah 2 kursi. Jika banyak baris kursi ada 30 baris, maka jumlah banyaknya kursi dalam gedung tersebut adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Soal :

Dalam sebuah gedung pertunjukkan disusun kursi, dengan baris paling depan terdiri dari 12 kursi, baris kedua berisi 14 kursi dan baris ketiga 16 kursi dan seterusnya selalu bertambah 2 kursi. Jika banyak baris kursi ada 30 baris, maka jumlah banyaknya kursi dalam gedung tersebut adalah​ ...

Diketahui :

  • U₁ = a = 12
  • U₂ = 14
  • U₃ = 16
  • b = 2
  • n = 30

Ditanya :

Banyaknya kursi dalam gedung tersebut (S₃₀)

Penyelesaian :

S_n = \frac{n}{2}(2a + (n - 1)b)\\ \\S_{30} = \frac{30}{2}(2(12) + (30 - 1)2)

     = 15(24 + (29)2)\\ \\= 15(24 + 58)\\\\ = 15 \times 82\\ \\ = 1.230 \ kursi

Kesimpulan :

Jumlah banyaknya kursi dalam gedung tersebut adalah 1.230 kursi

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan dan deret bilangan

A. Barisan bilangan

Barisan bilangan dibagi menjadi 2 yaitu barisan aritmatika dan barisan geometri. Mari kita ulas secara singkat kedua barisan bilangan tersebut :

1. Barisan aritmatika

   Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda

   Atau selisih tetap.

   Contoh :

   A. 2, 4, 6, 8, 10, ......

        Selisih/beda barisan bilangan aritmatika tersebut adalah 2

   B. 1, 5, 9, 13, 17, ......

        Selisih/beda barisan bilangan tersebut adalah 4

    Barisan bilangan aritmatika dapat dirumuskan :

  • Mencari suku ke-n (Uₙ)

          \boxed{U_n = a + (n - 1)b}

  • Mencari beda/selisih (b)

        \boxed{b = U_n - U_{n - 1}}, atau

        \boxed{b = \frac{U_x - U_y}{x - y} }

2. Barisan geometri

   Barisan geometri adalah barisan bilangan yang mempunyai rasio  

   tetap.

   Contoh :

   A. 2, 4, 8, 16, ......

       Rasio barisan bilangan tersebut adalah 2

   B. 1, 3, 9, 27, 81, .....

       Rasio barisan bilangan tersebut adalah 3

   Barisan bilangan geometri dapat dirumuskan sebagai berikut :

  • Mencari suku ke-n (Uₙ)

         \boxed{U_n = ar^{n - 1}}

  • Mencari rasio (r)

        \boxedr = \frac{U_n}{U_{n - 1}} }

     

B. Deret bilangan

Deret bilangan juga dibagi 2 yaitu deret bilangan aritmatika dan deret bilangan geometri

  • Deret aritmatika

       Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah :

       \boxed{S_n = \frac{n}{2}(2a + (n - 1)b) }

       atau

       \boxed{S_n = \frac{n}{2}(a +U_n) }

  • Deret geometri

        Jumlah n suku pertama deret geometri adalah :

        A. Deret turun

             \boxed{S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}, \ untuk \ r < 1 }

        B. Deret naik

             \boxed{S_n = \frac{a(r^n - 1)}{ r- 1}, \ untuk \ r > 1 }

Dimana :

  • Uₙ = suku ke-n
  • a = U₁ = suku pertama
  • n = banyaknya suku
  • b = beda/selisih
  • r = rasio
  • Sₙ = banyaknya/jumlah suku ke-n

---------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut :

#BelajarBersamaBrainly   #SolusiBrainly

=====================================

Detail Jawaban

=====================================

  • Mapel : Matematika
  • Kelas : 8
  • Materi : Bab 1 - Pola Bilangan
  • Kata kunci : Mencari deret aritmatika
  • Kode soal : 2
  • Kode kategori : 8.2.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh waluyoukm dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 20 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>