Jawaban:

Jawaban

5x + 12y = 0 dan 5x + 12y -78 = 0

Pembahasan

Rumus :

y -b = m (x -a) ± r√(1 + m²)

Keterangan :

a = titik pusat x

b = titik pusat y

m = gradien garis singgung

Diketahui :

(x-3)² + (y-2)² = 3²

titik pusat = (3, 2)

radius = 3

a = 3

b = 2

r = 3

gradien garis singgung = gradien garis

5x + 12y -4 = 0

12y = -5x + 4

y = - \frac{5}{12} x + 4y=−

12

5

x+4

dari persamaan diatas, diperoleh

m = - \frac{5}{12}m=−

12

5

Ditanya :

Persamaan garis singgung

Jawab :

y -b = m (x -a) ± r√(1 + m²)

y -2 = - \frac{5}{12} (x -3) ± 3√(1 + ( - \frac{5}{12}) ²)y−2=−

12

5

(x−3)±3√(1+(−

12

5

)²)

y -2 = - \frac{5}{12}x + \frac{5}{4} ± 3√( \frac{169}{144})y−2=−

12

5

x+

4

5

±3√(

144

169

)

- \frac{5}{12}x - y + 2 + \frac{5}{4} ± 3 \times \frac{13}{12} = 0−

12

5

x−y+2+

4

5

±3×

12

13

=0

- \frac{5}{12}x - y + \frac{13}{4} ± \frac{13}{4} = 0−

12

5

x−y+

4

13

±

4

13

=0

5x + 12y - 39 \: ± 39 = 05x+12y−39±39=0

maka persamaan garisnya yang menyinggung ada 2 yaitu

5x + 12y -39 + 39 = 0

5x + 12y = 0

dan

5x + 12y -39 -39 = 0

5x + 12y -78 = 0