1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

titik puncak grafik fungsi kuadrat di p(-2,5) jika grafikny melaui

Berikut ini adalah pertanyaan dari khodijaalya86 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

titik puncak grafik fungsi kuadrat di p(-2,5) jika grafikny melaui titik B (-1 ,4 ) persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan fungsi kuadratnya adalah y = -x² - 4x + 1.

PEMBAHASAN

Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi berbentuk polinomial (suku banyak) dimana pangkat variabel tertingginya adalah 2. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah :

y=ax^2+bx+c,~~a\neq 0

Ada 3 cara untuk menyusun fungsi kuadrat, yaitu :

  1. Jika diketahui 3 titik yang melalui fungsi kuadrat, maka kita substitusi ke-3 titik tesebut ke dalam persamaan y=ax^2+bx+c lalu kita eliminasi untuk memperoleh nilai a,b, dan c.
  2. Jika diketahui titik potong kurva terhadap sumbu x dan salah satu titik yang melalui kurva, maka y=a(x-x_1)(x-x_2). Dengan x₁ dan x₂ adalah titik potong terhadap sumbu x dan a suatu konstanta yang harus dicari terlebih dahulu.
  3. Jika diketahui titik puncak kurva terhadap sumbu x dan salah satu titik yang melalui kurva, maka y=a(x-x_p)^2+y_p. Dengan (x_p,y_p) adalah koordinat titik puncak dan a suatu konstanta yang harus dicari terlebih dahulu.

.

DIKETAHUI

Fungsi kuadrat koordinat titik puncak (x_p,y_p)=(-2,5)

Melalui titik (x,y)=(-1,4)

.

DITANYA

Tentukan persamaan fungsi kuadratnya.

.

PENYELESAIAN

Karena diketahui koordinat titik puncaknya, kita gunakan rumus bentuk ketiga.

y=a(x-x_p)^2+y_p

4=a(-1+2)^2+5

a=-1

.

Maka persamaan kuadratnya :

y=a(x-x_p)^2+y_p

y=-(x+2)^2+5

y=-(x^2+4x+4)+5

y=-x^2-4x+1

.

KESIMPULAN

Persamaan fungsi kuadratnya adalah y = -x² - 4x + 1.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Mencari persamaan fungsi kuadrat : yomemimo.com/tugas/28994608
  2. Mencari nilai pada persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/28804579
  3. Mencari akar persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/28545290

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi: 10.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 15 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>