1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

●Tentukan nilai u1 + u2 + ... + u20 =...​

Berikut ini adalah pertanyaan dari ChairulInsanSPd pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

●Tentukan nilai u1 + u2 + ... + u20 =...​
●Tentukan nilai u1 + u2 + ... + u20 =...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Jumlah dari deret aritmatika \rm U_{1} + U_{2} + ... + U_{20} = ... tersebut adalah \boxed{\bold{84}} .

PENDAHULUAN :

Barisan merupakan bentuk suatu pola anggota-anggota yang didaftarkan secara teratur atau tertata.

Bentuk barisan ditulis sebagai berikut :

\rm{} U _{1} , U _{2} , U _{3} ,.... U _{n}

Deret merupakan bentuk pola yang dimana anggota-anggota bilangannya membentuk pola penjumlahan.

Bentuk deret ditulis sebagai berikut :

\rm{} U _{1} + U _{2} + U _{3} + ... + U _{n}

• Barisan aritmatika merupakan bentuk barisan bilangan yang mempunyai konsep dimana memiliki suku pertama dan beda (selisih) yang sama secara berurutan pada bilangan barisan nya.

• Deret aritmatika merupakan bentuk deret barisan bilangan yang ditulis dalam bentuk penjumlahan maupun pengurangan serta memiliki konsep tertentu dalam menjumlahkan semua barisan deret tersebut menggunakan rumus jumlah suku ke-n.

PEMBAHASAN :

Konsep barisan deret aritmatika dan geometri dan deret aritmatika bertingkat sebagai berikut

  • Rumus suku ke-n aritmatika

\rm{} \boxed{ \rm{} U _{n} = a + (n - 1)b }

  • Rumus jumlah suku ke-n aritmatika

\boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b \: atau \: S _{n} = \frac{n}{2}(a + U _{n})}

  • Rumus suku ke-n geometri

\boxed{ \rm{} U _{n} = {ar}^{n - 1} }

  • Rumus jumlah suku ke-n geometri

\boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{(r - 1)} \: dimana \: r > 1}

atau

\boxed{\rm S_{n} = \frac{a(1-r^{n})}{1-r} \: \: dimana \: r < 1}

  • Rumus suku ke-n barisan dan deret aritmatika bertingkat

\boxed{ \rm{} \:U _{n} = a + b(n - 1) + \frac{c(n - 1)(n - 2)}{2} }

  • Rumus untuk mencari beda dari pola barisan dan deret aritmatika

\boxed{ \rm{} b = U_{2} - U_{1}}

  • Rumus untuk mencari rasio dari pola barisan dan deret geometri

\boxed{\rm r = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{U_{4}}{U_{3}}}

Keterangan :

  • a adalah suku awal atau pertama
  • b adalah beda suku
  • r adalah rasio
  • \rm U_{n} adalah suku ke-n
  • \rm S_{n} adalah jumlah suku ke-n
  • \rm U_{t} adalah suku tengah

PENYELESAIAN :

Diketahui :

\rm Barisan\: aritmatika\: U_{1}, U_{2}, U_{3} ,...

\rm Jika \: U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4} + U_{5} = 6 dan \rm U_{6} + U_{7} + U_{8} + U_{9} + U_{10} = 16

Ditanyakan :

\rm U_{1} + U_{2} + ... + U_{20} = ... ?

Jawab :

\rm U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4} + U_{5} = 6

\rm a + (a + b) + (a + 2b) + (a + 3b) + (a + 4b) = 6

\rm 5a + 10b = 6 .. \rm persamaan (1)

------------------------------------------------------------------

\rm U_{6} + U_{7} + U_{8} + U_{9} + U_{10} = 16

\rm (a + 5b) + (a + 6b) + (a + 7b) + (a + 8b) + (a + 9b) = 16

\rm 5a + 35b = 16 ... \rm persamaan (2)

------------------------------------------------------------------

Eliminasi variabel (a) persamaan (1) dan (2)

\rm \cancel{5a} + 10b = 6 \\ \rm \cancel{5a} + 35b = 16 \\ - - - - - - - \: \: - \\ \rm{} - 25b = - 10 \\ \rm \: b = \frac{ - 10}{ - 25} \\ \rm b = \frac{10}{25} \\ \rm b = \frac{2}{5}

Substitusi nilai \rm b = \frac{2}{5} ke persamaan (1).

\rm 5a + 10b = 6

\rm 5a + \cancel{10}(\frac{2}{\cancel{5}}) = 6

\rm 5a + 2(2) = 6

\rm 5a + 4 = 6

\rm 5a = 6 - 4

\rm 5a = 2

\rm a = \frac{2}{5}

Menentukan jumlah 20 suku pertama pertama :

a \rm \to \: \frac{2}{5}

b \rm \to \: \frac{2}{5}

n \rm \to \: 20

\rm S_{n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b

\rm S_{20} = \frac{\cancel{20}}{\cancel{2}} (2(\frac{2}{5}) + (20 - 1)(\frac{2}{5})

\rm S_{20} = 10\:(\frac{4}{5} + (19)(\frac{2}{5})

\rm S_{20} = 10\:(\frac{4}{5} + \frac{38}{5})

\rm S_{20} = \cancel{10}\:(\frac{42}{\cancel{5}})

\rm S_{20} = 2(42)

\rm S_{20} = 84

KESIMPULAN :

Berdasarkan perhitungan diatas bahwa jumlah dari deret aritmatika \rm U_{1} + U_{2} + ... + U_{20} = ... jika diketahui \rm U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4} + U_{5} = 6 dan \rm U_{6} + U_{7} + U_{8} + U_{9} + U_{10} = 16 tersebut adalah \boxed{\bold{84}} .

PELAJARI LEBIH LANJUT :

1. Diketahui deret aritmatika dengan \rm U_{1} + U_{7} = 28dan \rm U_{5} + U_{13} = 58 . Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah... → yomemimo.com/tugas/48759280

2. Diketahui barisan geometri 27,9,3,1,...

Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke 6! → yomemimo.com/tugas/47858393

3. Materi tentang barisan geometri → yomemimo.com/tugas/14508979

------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN :

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan Deret

Kode kategorisasi : 11.2.7

Kata kunci : suku ke-n, barisan dan deret aritmetika

Jawaban:Jumlah dari deret aritmatika [tex] \rm U_{1} + U_{2} + ... + U_{20} = ... [/tex] tersebut adalah [tex] \boxed{\bold{84}} [/tex]. PENDAHULUAN :Barisan merupakan bentuk suatu pola anggota-anggota yang didaftarkan secara teratur atau tertata.Bentuk barisan ditulis sebagai berikut :[tex] \rm{} U _{1} , U _{2} , U _{3} ,.... U _{n} [/tex] Deret merupakan bentuk pola yang dimana anggota-anggota bilangannya membentuk pola penjumlahan.Bentuk deret ditulis sebagai berikut :[tex] \rm{} U _{1} + U _{2} + U _{3} + ... + U _{n} [/tex] • Barisan aritmatika merupakan bentuk barisan bilangan yang mempunyai konsep dimana memiliki suku pertama dan beda (selisih) yang sama secara berurutan pada bilangan barisan nya.• Deret aritmatika merupakan bentuk deret barisan bilangan yang ditulis dalam bentuk penjumlahan maupun pengurangan serta memiliki konsep tertentu dalam menjumlahkan semua barisan deret tersebut menggunakan rumus jumlah suku ke-n.PEMBAHASAN :Konsep barisan deret aritmatika dan geometri dan deret aritmatika bertingkat sebagai berikutRumus suku ke-n aritmatika[tex] \rm{} \boxed{ \rm{} U _{n} = a + (n - 1)b } [/tex] Rumus jumlah suku ke-n aritmatika[tex] \boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b \: atau \: S _{n} = \frac{n}{2}(a + U _{n})} [/tex] Rumus suku ke-n geometri[tex] \boxed{ \rm{} U _{n} = {ar}^{n - 1} } [/tex] Rumus jumlah suku ke-n geometri[tex] \boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{(r - 1)} \: dimana \: r > 1} [/tex] atau[tex] \boxed{\rm S_{n} = \frac{a(1-r^{n})}{1-r} \: \: dimana \: r < 1} [/tex] Rumus suku ke-n barisan dan deret aritmatika bertingkat[tex] \boxed{ \rm{} \:U _{n} = a + b(n - 1) + \frac{c(n - 1)(n - 2)}{2} } [/tex] Rumus untuk mencari beda dari pola barisan dan deret aritmatika[tex] \boxed{ \rm{} b = U_{2} - U_{1}} [/tex] Rumus untuk mencari rasio dari pola barisan dan deret geometri[tex] \boxed{\rm r = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{U_{4}}{U_{3}}} [/tex] Keterangan :a adalah suku awal atau pertamab adalah beda sukur adalah rasio[tex] \rm U_{n} [/tex] adalah suku ke-n[tex] \rm S_{n} [/tex] adalah jumlah suku ke-n[tex] \rm U_{t} [/tex] adalah suku tengahPENYELESAIAN : Diketahui : [tex] \rm Barisan\: aritmatika\: U_{1}, U_{2}, U_{3} ,... [/tex] [tex] \rm Jika \: U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4} + U_{5} = 6 [/tex] dan [tex] \rm U_{6} + U_{7} + U_{8} + U_{9} + U_{10} = 16 [/tex] Ditanyakan : [tex] \rm U_{1} + U_{2} + ... + U_{20} = ... ? [/tex]Jawab : [tex] \rm U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4} + U_{5} = 6 [/tex] [tex] \rm a + (a + b) + (a + 2b) + (a + 3b) + (a + 4b) = 6 [/tex] [tex] \rm 5a + 10b = 6 [/tex] .. [tex] \rm persamaan (1) [/tex] ------------------------------------------------------------------[tex] \rm U_{6} + U_{7} + U_{8} + U_{9} + U_{10} = 16 [/tex] [tex] \rm (a + 5b) + (a + 6b) + (a + 7b) + (a + 8b) + (a + 9b) = 16 [/tex][tex] \rm 5a + 35b = 16 [/tex] ... [tex] \rm persamaan (2) [/tex] ------------------------------------------------------------------Eliminasi variabel (a) persamaan (1) dan (2)[tex] \rm \cancel{5a} + 10b = 6 \\ \rm \cancel{5a} + 35b = 16 \\ - - - - - - - \: \: - \\ \rm{} - 25b = - 10 \\ \rm \: b = \frac{ - 10}{ - 25} \\ \rm b = \frac{10}{25} \\ \rm b = \frac{2}{5} [/tex]Substitusi nilai [tex] \rm b = \frac{2}{5} [/tex] ke persamaan (1).[tex] \rm 5a + 10b = 6 [/tex] [tex] \rm 5a + \cancel{10}(\frac{2}{\cancel{5}}) = 6 [/tex] [tex] \rm 5a + 2(2) = 6 [/tex] [tex] \rm 5a + 4 = 6 [/tex] [tex] \rm 5a = 6 - 4 [/tex] [tex] \rm 5a = 2 [/tex] [tex] \rm a = \frac{2}{5} [/tex] Menentukan jumlah 20 suku pertama pertama : a [tex] \rm \to \: \frac{2}{5} [/tex] b [tex] \rm \to \: \frac{2}{5} [/tex] n [tex] \rm \to \: 20 [/tex] [tex] \rm S_{n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b [/tex][tex] \rm S_{20} = \frac{\cancel{20}}{\cancel{2}} (2(\frac{2}{5}) + (20 - 1)(\frac{2}{5}) [/tex] [tex] \rm S_{20} = 10\:(\frac{4}{5} + (19)(\frac{2}{5}) [/tex] [tex] \rm S_{20} = 10\:(\frac{4}{5} + \frac{38}{5}) [/tex] [tex] \rm S_{20} = \cancel{10}\:(\frac{42}{\cancel{5}}) [/tex] [tex] \rm S_{20} = 2(42) [/tex] [tex] \rm S_{20} = 84 [/tex] KESIMPULAN : Berdasarkan perhitungan diatas bahwa jumlah dari deret aritmatika [tex] \rm U_{1} + U_{2} + ... + U_{20} = ... [/tex] jika diketahui [tex] \rm U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4} + U_{5} = 6 [/tex] dan [tex] \rm U_{6} + U_{7} + U_{8} + U_{9} + U_{10} = 16 [/tex] tersebut adalah [tex] \boxed{\bold{84}} [/tex]. PELAJARI LEBIH LANJUT : 1. Diketahui deret aritmatika dengan [tex] \rm U_{1} + U_{7} = 28[/tex] dan [tex] \rm U_{5} + U_{13} = 58 [/tex] . Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah... → brainly.co.id/tugas/487592802. Diketahui barisan geometri 27,9,3,1,...Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke 6! → brainly.co.id/tugas/478583933. Materi tentang barisan geometri → brainly.co.id/tugas/14508979------------------------------------------------------------------DETAIL JAWABAN : Kelas : 11Mapel : MatematikaBab : Barisan dan Deret Kode kategorisasi : 11.2.7 Kata kunci : suku ke-n, barisan dan deret aritmetikaJawaban:Jumlah dari deret aritmatika [tex] \rm U_{1} + U_{2} + ... + U_{20} = ... [/tex] tersebut adalah [tex] \boxed{\bold{84}} [/tex]. PENDAHULUAN :Barisan merupakan bentuk suatu pola anggota-anggota yang didaftarkan secara teratur atau tertata.Bentuk barisan ditulis sebagai berikut :[tex] \rm{} U _{1} , U _{2} , U _{3} ,.... U _{n} [/tex] Deret merupakan bentuk pola yang dimana anggota-anggota bilangannya membentuk pola penjumlahan.Bentuk deret ditulis sebagai berikut :[tex] \rm{} U _{1} + U _{2} + U _{3} + ... + U _{n} [/tex] • Barisan aritmatika merupakan bentuk barisan bilangan yang mempunyai konsep dimana memiliki suku pertama dan beda (selisih) yang sama secara berurutan pada bilangan barisan nya.• Deret aritmatika merupakan bentuk deret barisan bilangan yang ditulis dalam bentuk penjumlahan maupun pengurangan serta memiliki konsep tertentu dalam menjumlahkan semua barisan deret tersebut menggunakan rumus jumlah suku ke-n.PEMBAHASAN :Konsep barisan deret aritmatika dan geometri dan deret aritmatika bertingkat sebagai berikutRumus suku ke-n aritmatika[tex] \rm{} \boxed{ \rm{} U _{n} = a + (n - 1)b } [/tex] Rumus jumlah suku ke-n aritmatika[tex] \boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b \: atau \: S _{n} = \frac{n}{2}(a + U _{n})} [/tex] Rumus suku ke-n geometri[tex] \boxed{ \rm{} U _{n} = {ar}^{n - 1} } [/tex] Rumus jumlah suku ke-n geometri[tex] \boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{(r - 1)} \: dimana \: r > 1} [/tex] atau[tex] \boxed{\rm S_{n} = \frac{a(1-r^{n})}{1-r} \: \: dimana \: r < 1} [/tex] Rumus suku ke-n barisan dan deret aritmatika bertingkat[tex] \boxed{ \rm{} \:U _{n} = a + b(n - 1) + \frac{c(n - 1)(n - 2)}{2} } [/tex] Rumus untuk mencari beda dari pola barisan dan deret aritmatika[tex] \boxed{ \rm{} b = U_{2} - U_{1}} [/tex] Rumus untuk mencari rasio dari pola barisan dan deret geometri[tex] \boxed{\rm r = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{U_{4}}{U_{3}}} [/tex] Keterangan :a adalah suku awal atau pertamab adalah beda sukur adalah rasio[tex] \rm U_{n} [/tex] adalah suku ke-n[tex] \rm S_{n} [/tex] adalah jumlah suku ke-n[tex] \rm U_{t} [/tex] adalah suku tengahPENYELESAIAN : Diketahui : [tex] \rm Barisan\: aritmatika\: U_{1}, U_{2}, U_{3} ,... [/tex] [tex] \rm Jika \: U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4} + U_{5} = 6 [/tex] dan [tex] \rm U_{6} + U_{7} + U_{8} + U_{9} + U_{10} = 16 [/tex] Ditanyakan : [tex] \rm U_{1} + U_{2} + ... + U_{20} = ... ? [/tex]Jawab : [tex] \rm U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4} + U_{5} = 6 [/tex] [tex] \rm a + (a + b) + (a + 2b) + (a + 3b) + (a + 4b) = 6 [/tex] [tex] \rm 5a + 10b = 6 [/tex] .. [tex] \rm persamaan (1) [/tex] ------------------------------------------------------------------[tex] \rm U_{6} + U_{7} + U_{8} + U_{9} + U_{10} = 16 [/tex] [tex] \rm (a + 5b) + (a + 6b) + (a + 7b) + (a + 8b) + (a + 9b) = 16 [/tex][tex] \rm 5a + 35b = 16 [/tex] ... [tex] \rm persamaan (2) [/tex] ------------------------------------------------------------------Eliminasi variabel (a) persamaan (1) dan (2)[tex] \rm \cancel{5a} + 10b = 6 \\ \rm \cancel{5a} + 35b = 16 \\ - - - - - - - \: \: - \\ \rm{} - 25b = - 10 \\ \rm \: b = \frac{ - 10}{ - 25} \\ \rm b = \frac{10}{25} \\ \rm b = \frac{2}{5} [/tex]Substitusi nilai [tex] \rm b = \frac{2}{5} [/tex] ke persamaan (1).[tex] \rm 5a + 10b = 6 [/tex] [tex] \rm 5a + \cancel{10}(\frac{2}{\cancel{5}}) = 6 [/tex] [tex] \rm 5a + 2(2) = 6 [/tex] [tex] \rm 5a + 4 = 6 [/tex] [tex] \rm 5a = 6 - 4 [/tex] [tex] \rm 5a = 2 [/tex] [tex] \rm a = \frac{2}{5} [/tex] Menentukan jumlah 20 suku pertama pertama : a [tex] \rm \to \: \frac{2}{5} [/tex] b [tex] \rm \to \: \frac{2}{5} [/tex] n [tex] \rm \to \: 20 [/tex] [tex] \rm S_{n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b [/tex][tex] \rm S_{20} = \frac{\cancel{20}}{\cancel{2}} (2(\frac{2}{5}) + (20 - 1)(\frac{2}{5}) [/tex] [tex] \rm S_{20} = 10\:(\frac{4}{5} + (19)(\frac{2}{5}) [/tex] [tex] \rm S_{20} = 10\:(\frac{4}{5} + \frac{38}{5}) [/tex] [tex] \rm S_{20} = \cancel{10}\:(\frac{42}{\cancel{5}}) [/tex] [tex] \rm S_{20} = 2(42) [/tex] [tex] \rm S_{20} = 84 [/tex] KESIMPULAN : Berdasarkan perhitungan diatas bahwa jumlah dari deret aritmatika [tex] \rm U_{1} + U_{2} + ... + U_{20} = ... [/tex] jika diketahui [tex] \rm U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4} + U_{5} = 6 [/tex] dan [tex] \rm U_{6} + U_{7} + U_{8} + U_{9} + U_{10} = 16 [/tex] tersebut adalah [tex] \boxed{\bold{84}} [/tex]. PELAJARI LEBIH LANJUT : 1. Diketahui deret aritmatika dengan [tex] \rm U_{1} + U_{7} = 28[/tex] dan [tex] \rm U_{5} + U_{13} = 58 [/tex] . Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah... → brainly.co.id/tugas/487592802. Diketahui barisan geometri 27,9,3,1,...Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke 6! → brainly.co.id/tugas/478583933. Materi tentang barisan geometri → brainly.co.id/tugas/14508979------------------------------------------------------------------DETAIL JAWABAN : Kelas : 11Mapel : MatematikaBab : Barisan dan Deret Kode kategorisasi : 11.2.7 Kata kunci : suku ke-n, barisan dan deret aritmetikaJawaban:Jumlah dari deret aritmatika [tex] \rm U_{1} + U_{2} + ... + U_{20} = ... [/tex] tersebut adalah [tex] \boxed{\bold{84}} [/tex]. PENDAHULUAN :Barisan merupakan bentuk suatu pola anggota-anggota yang didaftarkan secara teratur atau tertata.Bentuk barisan ditulis sebagai berikut :[tex] \rm{} U _{1} , U _{2} , U _{3} ,.... U _{n} [/tex] Deret merupakan bentuk pola yang dimana anggota-anggota bilangannya membentuk pola penjumlahan.Bentuk deret ditulis sebagai berikut :[tex] \rm{} U _{1} + U _{2} + U _{3} + ... + U _{n} [/tex] • Barisan aritmatika merupakan bentuk barisan bilangan yang mempunyai konsep dimana memiliki suku pertama dan beda (selisih) yang sama secara berurutan pada bilangan barisan nya.• Deret aritmatika merupakan bentuk deret barisan bilangan yang ditulis dalam bentuk penjumlahan maupun pengurangan serta memiliki konsep tertentu dalam menjumlahkan semua barisan deret tersebut menggunakan rumus jumlah suku ke-n.PEMBAHASAN :Konsep barisan deret aritmatika dan geometri dan deret aritmatika bertingkat sebagai berikutRumus suku ke-n aritmatika[tex] \rm{} \boxed{ \rm{} U _{n} = a + (n - 1)b } [/tex] Rumus jumlah suku ke-n aritmatika[tex] \boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b \: atau \: S _{n} = \frac{n}{2}(a + U _{n})} [/tex] Rumus suku ke-n geometri[tex] \boxed{ \rm{} U _{n} = {ar}^{n - 1} } [/tex] Rumus jumlah suku ke-n geometri[tex] \boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{(r - 1)} \: dimana \: r > 1} [/tex] atau[tex] \boxed{\rm S_{n} = \frac{a(1-r^{n})}{1-r} \: \: dimana \: r < 1} [/tex] Rumus suku ke-n barisan dan deret aritmatika bertingkat[tex] \boxed{ \rm{} \:U _{n} = a + b(n - 1) + \frac{c(n - 1)(n - 2)}{2} } [/tex] Rumus untuk mencari beda dari pola barisan dan deret aritmatika[tex] \boxed{ \rm{} b = U_{2} - U_{1}} [/tex] Rumus untuk mencari rasio dari pola barisan dan deret geometri[tex] \boxed{\rm r = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{U_{4}}{U_{3}}} [/tex] Keterangan :a adalah suku awal atau pertamab adalah beda sukur adalah rasio[tex] \rm U_{n} [/tex] adalah suku ke-n[tex] \rm S_{n} [/tex] adalah jumlah suku ke-n[tex] \rm U_{t} [/tex] adalah suku tengahPENYELESAIAN : Diketahui : [tex] \rm Barisan\: aritmatika\: U_{1}, U_{2}, U_{3} ,... [/tex] [tex] \rm Jika \: U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4} + U_{5} = 6 [/tex] dan [tex] \rm U_{6} + U_{7} + U_{8} + U_{9} + U_{10} = 16 [/tex] Ditanyakan : [tex] \rm U_{1} + U_{2} + ... + U_{20} = ... ? [/tex]Jawab : [tex] \rm U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4} + U_{5} = 6 [/tex] [tex] \rm a + (a + b) + (a + 2b) + (a + 3b) + (a + 4b) = 6 [/tex] [tex] \rm 5a + 10b = 6 [/tex] .. [tex] \rm persamaan (1) [/tex] ------------------------------------------------------------------[tex] \rm U_{6} + U_{7} + U_{8} + U_{9} + U_{10} = 16 [/tex] [tex] \rm (a + 5b) + (a + 6b) + (a + 7b) + (a + 8b) + (a + 9b) = 16 [/tex][tex] \rm 5a + 35b = 16 [/tex] ... [tex] \rm persamaan (2) [/tex] ------------------------------------------------------------------Eliminasi variabel (a) persamaan (1) dan (2)[tex] \rm \cancel{5a} + 10b = 6 \\ \rm \cancel{5a} + 35b = 16 \\ - - - - - - - \: \: - \\ \rm{} - 25b = - 10 \\ \rm \: b = \frac{ - 10}{ - 25} \\ \rm b = \frac{10}{25} \\ \rm b = \frac{2}{5} [/tex]Substitusi nilai [tex] \rm b = \frac{2}{5} [/tex] ke persamaan (1).[tex] \rm 5a + 10b = 6 [/tex] [tex] \rm 5a + \cancel{10}(\frac{2}{\cancel{5}}) = 6 [/tex] [tex] \rm 5a + 2(2) = 6 [/tex] [tex] \rm 5a + 4 = 6 [/tex] [tex] \rm 5a = 6 - 4 [/tex] [tex] \rm 5a = 2 [/tex] [tex] \rm a = \frac{2}{5} [/tex] Menentukan jumlah 20 suku pertama pertama : a [tex] \rm \to \: \frac{2}{5} [/tex] b [tex] \rm \to \: \frac{2}{5} [/tex] n [tex] \rm \to \: 20 [/tex] [tex] \rm S_{n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b [/tex][tex] \rm S_{20} = \frac{\cancel{20}}{\cancel{2}} (2(\frac{2}{5}) + (20 - 1)(\frac{2}{5}) [/tex] [tex] \rm S_{20} = 10\:(\frac{4}{5} + (19)(\frac{2}{5}) [/tex] [tex] \rm S_{20} = 10\:(\frac{4}{5} + \frac{38}{5}) [/tex] [tex] \rm S_{20} = \cancel{10}\:(\frac{42}{\cancel{5}}) [/tex] [tex] \rm S_{20} = 2(42) [/tex] [tex] \rm S_{20} = 84 [/tex] KESIMPULAN : Berdasarkan perhitungan diatas bahwa jumlah dari deret aritmatika [tex] \rm U_{1} + U_{2} + ... + U_{20} = ... [/tex] jika diketahui [tex] \rm U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4} + U_{5} = 6 [/tex] dan [tex] \rm U_{6} + U_{7} + U_{8} + U_{9} + U_{10} = 16 [/tex] tersebut adalah [tex] \boxed{\bold{84}} [/tex]. PELAJARI LEBIH LANJUT : 1. Diketahui deret aritmatika dengan [tex] \rm U_{1} + U_{7} = 28[/tex] dan [tex] \rm U_{5} + U_{13} = 58 [/tex] . Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah... → brainly.co.id/tugas/487592802. Diketahui barisan geometri 27,9,3,1,...Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke 6! → brainly.co.id/tugas/478583933. Materi tentang barisan geometri → brainly.co.id/tugas/14508979------------------------------------------------------------------DETAIL JAWABAN : Kelas : 11Mapel : MatematikaBab : Barisan dan Deret Kode kategorisasi : 11.2.7 Kata kunci : suku ke-n, barisan dan deret aritmetika

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Anthology dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 11 May 22
<< Previous Post
Next Post >>