Jawaban:

1. Tentukan jarak antara dua titik dari pasangan titik berikut. a. (10, 20), (13, 16) b. (15, 37), (42, 73) c. (−19, −16), (−2, 14)

2. diketahui segitiga ABC dengan titik A(-1,5),B(-1,1),dan C(2,1).Apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku? jelaskan.

3. Tentukan luas daerah yang diarsir dari setiap gambar berikut

4. Guru meminta kalian untuk menentukan jarak antara dua titik (4, 2) dan (7, 6). Kamu menggunakan (4, 2) sebagai (x1 , y1 ) sedangkan temanmu menggunakan (7, 6) sebagai (x1 , y1 ). Apakah kamu dan temanmu memperoleh hasil yang sama? Jelaskan. . Ahmad dan Udin berdiri saling membelakangi untuk main tembaktembakan pistol bambu. Ahmad berjalan 20 langkah ke depan kemudian 15 langkah ke kanan. Pada saat yang sama, Udin berjalan 16 langkah ke depan kemudian 12 langkah ke kanan. Udin berhenti kemudian menembak Ahmad.

a. Gambar situasi di atas dengan menggunakan bidang Kartesius.

b. Berapa langkah jarak mereka berdua saat Udin menembak Ahmad dengan pistol bambu?

6. Seorang atlet tenis mengajukan pertanyaan kepada wasit. Suara atlet mampu didengar wasit hanya pada jarak maksimum 30 kaki. Berdasarkan posisi wasit dan atlet tenis pada gambar berikut, dapatkah wasit mendengar suara sang atlet? Jelaskan jawaban kalian.

7. Tinggi sebuah jendela lantai 2 pada sebuah gedung kira-kira 8 meter. Di depan gedung tersebut ada sebuah taman dengan lebar 6 m. Berapakah panjang tangga minimum yang dibutuhkan agar kaki-kaki tangga tidak merusak taman tersebut?

8. Seorang penyelam dari Tim SAR mengaitkan dirinya pada tali sepanjang 25 m untuk mencari sisa-sisa bangkai pesawat di dasar laut. Laut diselami memiliki kedalaman 20 meter dan dasarnya rata. Berapakah luas daerah yang mampu dijangkau oleh penyelam tersebut?

9. Tentukan panjang AG dari bangun berikut.

10. Bola A dan bola B digantung pada suatu kawat lurus seperti pada gambar di samping.

Diameter Bola A dan Bola B berturut-turut adalah 8 dan 18. Jika jarak ujung tali l dan n pada kawat adalah 5 dan panjang tali l adalah 10, berapakah panjang minimum tali n agar kedua tali bisa sejajar dan bola tidak saling menekan?

Kunci Jawaban Ayo Kita Berlatih 6.2 Halaman 22 Semester 2

1. a. jarak = √(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2

J = √(-3)^ 2 + (-4)^2

J = √25

J = 5

b.(15,37),(42,73)

jarak=√(73-37)²+(42-15)²

=√(36)²+(27)²

=√1296+729

=√2025=45

jadi jaraknya adalah 45

c.(-19,-16),(-2,14)

jarak=√(14-(-16))²+(-2-(-19))²

=√(30)²+(17)²

=√900+289=√1189

2. panjang AB = √{(5-1)²+(-1-(-1))²}

= √(4²+0²)

= √16

= 4 satuan

panjang BC = √{(2-(-1))² + (1-1)²}

= √(3² + 0²)

= √9

= 3 satuan

panjang dari AC = √{(5-1)² + (-1-2)²}

= √(4²+(-3)²)

= √(16+9)

= √25

= 5 satuan

setelah tau panjang masing-masing sisi, sekarang kita cek apakah segitiga itu siku-siku?

jika AB² + BC² = AC², maka segitiga itu siku-siku

4² + 3² = 5²

16 + 9 = 25 → terbukti segitiga ABC siku-siku

jawabanya iya segitiga ABC adalah segitiga siku-siku

karena terbukti AB² + BC² = AC²

3. diameter lingkaran = √(20² – 16²)

= √(400 – 256)

= √144

= 12 cm

jari-jari lingkaran = ¹/₂ x diameter lingkaran

= ¹/₂ x 12 cm

= 6 cm

Luas setengah lingkaran = ¹/₂ x π x r²

= ¹/₂ x 3,14 x 6 x 6

= 56,52 cm²

Jadi Luas daerah yang diarsir kuning = 56,52 cm²

Penyelesaian untuk gambar b

Diketahui :

AC = 20 cm

BC = 15 cm

AD = 12 cm

Ditanya:

Luas daerah yang diarsir = … ?

Jawab:

Kita cari panjang CD dengan menerapkan teorema pythagoras terlebih dahulu,

CD = √(20² – 12²)

= √(400 – 144)

= √256

= 16 cm

Luas daerah berarsir hijau

= ¹/₂ x 16 x 12

= 8 x 12

= 96 cm²

Luas daerah berarsis merah

= ¹/₂ x 20 x 15

= 10 x 15

= 150 cm²

4. pada saat (4,2) sebagai (x1,y1)

a = √{(6-2)² + (7-4)²}

= √(4² + 3²)

= √(16+9)

= √25

= 5

pada saat (7,6) sebagai (x1,y1)

a = √{(y2-y1)² + (x2-x1)²}